?重慶市2025年普通專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

在重慶市2025年普通專升本考試中，“專升本”考試結(jié)果作為重慶市普通高校高職高專學(xué)生申請“專升本”的成績依據(jù)，本科院校根據(jù)考生考試成績，按照已確定的招生計劃擇優(yōu)錄取，其統(tǒng)考科目《高等數(shù)學(xué)》主要考查一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何等內(nèi)容，包括單項選擇題、填空題、計算題、證明題等考試題型，滿分120分。小編在下文為大家詳細介紹了重慶市2025年普通專升本考試《高等數(shù)學(xué)》的考試內(nèi)容與要求、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)，供大家了解，各位考生可制定一個合理的備考計劃，為考試做好充足的準備。

各位小伙伴可根據(jù)考試大綱制定相應(yīng)的備考計劃，在熟悉相關(guān)的知識點以后，多進行習(xí)題練習(xí)，“希賽統(tǒng)招專升本”小程序為大家準備了海量的習(xí)題，并配備有習(xí)題講解課程，掃碼下方二維碼即可體驗！

【考試內(nèi)容與要求】

根據(jù)重慶市普通高校對“專升本”的高職高專學(xué)生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)高等學(xué)校外語專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的《高等學(xué)校英語專業(yè)英語教學(xué)大綱》和教育部辦公廳頒發(fā)的《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》的要求，確定本學(xué)科考試內(nèi)容。

一、一元函數(shù)微分學(xué)

1、理解函數(shù)的概念，知道函數(shù)的表示法；會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。

2、掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。

3、理解復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的定義，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖像，了解初等函數(shù)的概念。

5、理解極限的概念及性質(zhì)，掌握極限的運算法則。

6、理解無窮小量與無窮大量的概念及兩者的關(guān)系，掌握無窮小量的性質(zhì)和無窮小量的比較。

7、了解夾逼準則與單調(diào)有界準則，掌握兩個重要極限。

8、理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義，理解函數(shù)間斷點的分類，會利用連續(xù)性求極限，會判別函數(shù)間斷點的類型。

9、理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理、最值定理、介值定理，并會用上述定理推證一些簡單命題。

10、理解導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，會根據(jù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

11、理解函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

12、熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法及參數(shù)方程求導(dǎo)法，了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則。

13、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握初等函數(shù)的一階和高階導(dǎo)數(shù)的求法。

14、理解微分的定義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，了解微分的四則運算法則及一階微分形式的不變性；會求函數(shù)的微分。

15、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理，會用羅爾定理證明方程根的存在性，會用拉格朗日中值定理證明一些簡單不等式。

16、熟練掌握用洛必達法則求未定式的極限。

17、理解函數(shù)極值的概念、極值存在的必要條件及充分條件。

18、會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，會求函數(shù)的最大值與最小值，會解決一些簡單的應(yīng)用問題，會證明一些簡單的不等式。

19、了解函數(shù)的凹凸性及曲線的拐點的定義，會求函數(shù)的凹凸區(qū)間及曲線的拐點。

20、會求曲線的漸近線，會描繪一些簡單函數(shù)的圖形。

二、一元函數(shù)積分學(xué)

1、理解原函數(shù)和不定積分的概念及性質(zhì)。

2、熟練掌握不定積分的基本公式。

3、熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

4、理解變限積分函數(shù)的定義，掌握求變限積分函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法。

5、理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的基本性質(zhì)。

6、熟練掌握牛頓-萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式，掌握定積分的換元法和分部積分法。

7、了解定積分的微元法，會求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積。

8、了解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握其計算方法。

三、向量代數(shù)與空間解析幾何

1、理解空間直角坐標系及向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求向量的模、方向余弦。

2、掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積、向量積的計算方法，理解其幾何意義。

3、熟練掌握兩向量平行、垂直的條件。

4、會求平面的點法式方程、一般式方程、截距式方程。會判定兩個平面的位置關(guān)系。

5、了解直線的一般式方程，會求直線的對稱式（點向式）方程、參數(shù)式方程。會判定兩條直線的位置關(guān)系。

6、會判定直線與平面的位置關(guān)系。

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

1、理解二元函數(shù)的概念，會求一些簡單二元函數(shù)的定義域。

2、了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)的定義及其基本性質(zhì)。

3、熟練掌握顯函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，了解高階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

4、會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。

5、熟練掌握二元函數(shù)全微分的求法。

6、熟練掌握二重積分的計算方法。

五、微分方程

1、理解微分方程的定義及階、解、通解、特解等概念。

2、熟練掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法。

3、理解二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的性質(zhì)及通解的結(jié)構(gòu)。

4、熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

六、無窮級數(shù)

1、理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。

2、理解級數(shù)收斂的必要條件和級數(shù)的主要性質(zhì)。

3、知道幾何級數(shù)，p-級數(shù)的斂散性。

4、熟練掌握正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法與根值判別法。

5、理解冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的定義。

6、熟練掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的方法。

七、線性代數(shù)

1、理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

2、掌握行列式的計算。

3、會用克萊姆（Cramer）法則求解線性方程組。

4、熟練掌握矩陣的線性運算及運算法則、矩陣的乘法及運算法則。

5、理解方陣可逆的概念和判定法則，掌握求可逆矩陣的逆矩陣的方法。

6、理解矩陣的秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。

7、會解簡單的矩陣方程。

8、熟練掌握矩陣的初等變換。

9、掌握齊次線性方程組有非零解的判定條件及解的結(jié)構(gòu)，掌握非齊次線性方程組解的判定和結(jié)構(gòu)。

10、熟練掌握線性方程組的解法。

八、概率論初步

1、理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運算。

2、了解概率的統(tǒng)計定義，掌握概率的基本性質(zhì)和概率的加法公式。

3、掌握古典概率的計算公式，會求一些事件發(fā)生的概率。

4、理解事件獨立性的概念，能用事件的獨立性計算概率。

5、理解隨機變量的概念，會求一些簡單隨機變量的分布。

6、理解隨機變量的數(shù)學(xué)期望及方差的概念，掌握數(shù)學(xué)期望和方差的基本性質(zhì)，會求一些簡單隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差。

*注：本大綱對理論、概念等從高到低的要求是：理解，知道，了解；對方法、計算等從高到低的要求是：熟練掌握，掌握，會。

【考試形式與試卷結(jié)構(gòu)】

一、試卷題型及分值分布

1、試卷題型

單項選擇題、填空題、計算題、證明題。

2、分值分布

試卷總分為120分。

單項選擇題約32分。

填空題約16分。

計算題約64分。

證明題約8分。

二、考試方式及考試時間

1、考試方式為閉卷筆試。

2、考試時間為120分鐘。

【參考書目】

1、同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)（第六版）高等教育出版社

2、彭玉芳等線性代數(shù)（第二版）高等教育出版社

3、同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）同濟大學(xué)出版社

以上則是“重慶市2025年普通專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱”的相關(guān)介紹，大家平時可多留意官方發(fā)布的最新公告，小編會持續(xù)給大家更新更多關(guān)于普通專升本考試方面的信息，大家可以收藏本網(wǎng)站，便于及時了解相關(guān)考試消息！

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