?2022年貴州專升本工程力學(xué)簡單力系模擬題

1.下圖所示結(jié)構(gòu)中，AB 和 BC 桿為二力桿， 已知集中載荷 P 為鉛垂方向。試求 AB 桿和 BC 的拉力。

解答：

首先選取節(jié)點(diǎn) B 為研究對象，其受力圖如下圖所示，此力系為平面匯交力系，集中載荷P為已知，方向沿鉛垂方向，其余兩個(gè)力 NAB 與 NBC 未知，假設(shè) NAB 與 NBC均為拉力，方向沿二力桿遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn) B，作直角坐標(biāo)系 Bxy，平衡方程為：

解得：N_AB=0.866P (拉力)，N_BC=0.5P(拉力)

2.已知：AB 與 AC 桿不計(jì)自重，A、B、C 處為鉸鏈連接，F(xiàn)₁=400 kN , F₂=300kN , F₃=700 kN 。試求：AB 與 AC 桿所受力。

解：作下圖所示坐標(biāo)系，假設(shè) AB 與 AC 桿所受力均為拉力，根據(jù)三角形角度關(guān)系，分別列出 X、Y 方向的平衡方程為：

聯(lián)立上面兩個(gè)方程，解得：N_AB=-581.5 kN (負(fù)號(hào)代表壓力)

N_AC=-169.1 kN (負(fù)號(hào)代表壓力)

3.平面匯交力系的平衡條件是什么?

平面匯交力系的平衡條件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：

4.求下圖所示的 P 力對 A 點(diǎn)之矩MA(p)=?

解答：求力對 A 點(diǎn)之矩時(shí)，我們首先將 P 力分解為與 A 點(diǎn)相平行以及垂直的方向的兩個(gè)力，根據(jù)力對點(diǎn)之矩的定義，P 力與 A 點(diǎn)相平行的分解力通過 A 點(diǎn)，故不產(chǎn)生力矩，只有 P 力與 A 點(diǎn)相垂直的分解力產(chǎn)生力矩，即：MA(p)=P sinα×L

5.什么是合力投影定理?

合力在某軸的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和。

6.試說明下圖中兩個(gè)力四邊形在本質(zhì)上有何不同?

答：(a)圖表示四個(gè)力組成平衡力系。

(b)圖中，F(xiàn)4 是其它三個(gè)力的合力。