2024屆管綜數學考試真題精講（2）

2、將3張寫有不同數字的卡片隨機地排成一排，數字面朝下。翻開左邊和中間的2張卡片，如果中間卡片上的數字大，那么取中間的卡片，否則取右邊的卡片。則取出的卡片上的數字的最大的概率為

A.5:6

B.2:3

C.1:2

D.1:3

E.1:4

試題答案： C

【考點判斷】概率—古典概型

【解題思路】找出事件總量和所求事件量作比

【解題步驟】

一、 編號：給三張卡片命名為左、中、右，大小關系未知

二、 取卡：翻開左、中，此時大小關系為2種，左>中或左<中，概率各為1/2

三、 分類：

當左>中時，取右，此時還需判斷右與左的大小關系，左>右或左<右，概率各為1/2其中只有左<右時，才能保證取出的右卡最大，概率為1/2·1/2=1/4;

當左<中時，取中，此時還需判斷右與中的大小關系，中>右或中<右，概率各為1/2

其中只有中>右時，才能保證取出的中卡最大，概率為1/2·1/2=1/4;

四、 求和：分類相加1/4+1/4=1/2

故選C.

此外，本題還可以使用窮舉法。