2024屆管綜數(shù)學考試真題精講（9）

9、在雨季，某水庫的蓄水量已達警戒水位，同時上游來水注入水庫，需要及時泄洪，若開4個泄洪閘則水庫的蓄水量到安全水位要8天，若開5個泄洪閘則水庫的蓄水量到安全水位要6天，若開7個泄洪閘則水庫的蓄水量到安全水位要

A.4.8

B.4

C.3.6

D.3.2

E.3

試題答案： B

【考點判斷】應用題—工程問題

【解題思路】排水總量-進水總量=超出警戒線的總水量

【解題步驟】

水庫大于警戒水位時才開啟排水，所以需要排出的部分是超出的部分，

原本水庫中安全水位以內的水不在計算范圍，工作總量為超出安全水位的進水總量。

設水庫每日進水量為x，一個閘門每日出水量為y，大于警戒線的部分是需要排水的部分，

所以當4個閘門開啟時，8天總共進水量為8x，排水量為32y;

當5個閘門開啟時，6天總進水量為6x，排水量為30y;

因為兩種情況都可以使水庫水到達安全水位，所以列等式：32y-8x=30y-6x，解得x=y;

當開放7個閘門時，假設時長為t天，總進水量為tx，總出水量為7ty，

所以：32y-8x=30y-6x=7ty-tx，因為x=y，代入可得24=6t，解得t=4天。

故選B。