?全國2008年7月高等教育自學考試《數(shù)量方法（二）》試題

本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項選擇題(每小題2分，共40分)

1.對極端值最敏感的集中趨勢度量是（ ）

A.中位數(shù)
B.眾數(shù)
C.標準差
D.平均數(shù)

2.對于峰值偏向左邊的單峰非對稱直方圖，一般來說（ ）

A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)
B.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)
C.平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù)
D.中位數(shù)>眾數(shù)>平均數(shù)

6.事件和B相互獨立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，則P（AB）=（     ）

A.0.12
B.0.21
C.0.28
D.0.42

9.設X與Y為隨機變量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0則D（5X-3Y）=（ ）

A.8
B.57
C.87
D.93

10.隨著抽樣次數(shù)n的增大，樣本均值漸近服從（     ）

A.二項分布
B.正態(tài)分布
C.泊松分布
D.指數(shù)分布

11.從總體X~N（）中重復抽取容量為n的樣本，則樣本均值標準差為（     ）

A.
B.
C.
D.

13.設X1，X2，…，Xn為來自均值為μ的總體的簡單隨機樣本，則Xi（i=1，2，…，n）（     ）

A.是μ的有效估計量
B.是μ的一致估計量
C.是μ的無偏估計量
D.不是μ的估計量

14.設α和β是假設檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率。在其他條件不變的情況下，若增大樣本容量n，則（     ）

A.
B.
C.
D.

16.設一元線性回歸方程為，若已知b=2，，，則a等于     ）

A.-28
B.-25
C.25
D.28

17.某種商品的價格今年與去年相比上漲了3%，銷售額增長了9%，則商品銷售量增長的百分比為（ ）

A.4.5%
B.5.8%
C.7.0%
D.8.0%

19.已知某地1995年的居民存款余額比1985增長了1倍，比1990年增長了 0.6倍，1990年的存款余額比1985年增長了（ ）

A.0.25倍
B.0.5倍
C.0.75倍
D.2倍

20.在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)b的實際意義是（     ）

A.當X=0時，Y的期望值
B.當Y變動一個單位時，X的平均變動數(shù)額
C.當X變動一個單位時，Y增加的總數(shù)額
D.當X變動一個單位時，Y的平均變動數(shù)額

3.設A、B、C為任意三個事件，則“在這三個事件中只有A發(fā)生”可以表示為（     ）

A.
B.
C.
D.

8.設隨機變量X的概率密度函數(shù)為P（x）=則x的數(shù)學期望E（x）=（     ）

A.1
B.1.25
C.1.5
D.2

18.在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系是（ ）

A.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和
B.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之差
C.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之積
D.總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之商

4.設A、B為兩個事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BA，則P（AB）=（ ）

A.0.1
B.0.3
C.0.4
D.0.7

12.置信系數(shù)1-α表示區(qū)間估計的（     ）

A.精確性
B.顯著性
C.可靠性
D.準確性

5.一次品牌調(diào)查中，有40%的被調(diào)查者喜歡甲品牌，有80%的被調(diào)查者喜歡乙品牌，有20%的被調(diào)查者既喜歡甲品牌又喜歡乙品牌，求在已知一個人喜歡甲品牌的條件下，他也喜歡乙品牌的概率是（ ）

A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6

7.隨機變量X分布律為P（x=k）=，k=0，1，2，3，…則x的方差D（x）= （     ）

A.0.4
B.2
C.2.5
D.3

15.假設總體服從正態(tài)分布，在總體方差未知的情況下，檢驗的統(tǒng)計量為t=，其中n為樣本容量，S為樣本標準差，則H0的拒絕域為 （     ）

A.
B.
C.
D.

二、填空題(每小題2分，共10分)

1.數(shù)列25、18、20、29、32、27的中位數(shù)是_________。

3. 對樣本數(shù)據(jù)進行加工并用來判斷是否接受原假設的統(tǒng)計量稱為_________。

2. 參數(shù)估計是統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容，包括參數(shù)的點估計和_________兩類。

4. 如果變量X和變量Y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，則回歸系數(shù)為_________。

5. 設某一時間數(shù)列共有n項觀察值，用水平法計算平均發(fā)展速度時，開方次數(shù)應為_________。

三、計算題（每小題5分，共30分）

2.王某從外地來本市參加會議。他乘火車、輪船、汽車、飛機的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火車、輪船、汽車、飛機準時到達的概率分別為0.9、0.6、0.8、0.95。如果他準時到達了，則他乘汽車來的概率是多少？

4.在某城市一項針對某年齡段的調(diào)查中，詢問了1000人關(guān)于他們獲取新聞的主要來源，其中350人表示他們獲取新聞的主要來源是互聯(lián)網(wǎng)。試以95%的可靠性估計該年齡段人口主要通過互聯(lián)網(wǎng)獲取新聞的人數(shù)所占比例p的置信區(qū)間。（Z0.05=1.645 , Z0.025=1.96）

5.某信托公司1997~1999年各季的投資收入資料如下（單位：萬元）： 試用按季平均法計算季節(jié)指數(shù)。

3.3名射手射擊同一目標，各射手的命中率均為0.7，求在一次同時射擊中 （1）目標被擊中的概率； （2）目標被擊中的期望數(shù)。

6.設有三種股票的價格和發(fā)行量資料如下： 以發(fā)行量為權(quán)數(shù)計算股票價格指數(shù)。

1.某班20名同學《數(shù)量方法》考試成績?nèi)缦拢?nbsp;97  86  89  60  82  67  74  76  88  89 93  64  54  82  77  79  68  78  85  73 請按照如下的分組界限進行組距式分組：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并編制頻數(shù)分布表（僅給出每一組的頻數(shù)和頻率）。

四、應用題（每小題10分，共20分）

1.從某生產(chǎn)線上隨機取9袋產(chǎn)品，已知它們的重量分別為：106、95、104、95、102、97、103、102、105（單位：克）。正常情況下該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從均值為100克的正態(tài)分布。 （1）求產(chǎn)品重量的樣本均值； （2）求產(chǎn)品重量的樣本方差； （3）請以95%的可靠程度檢驗該生產(chǎn)線是否處于正常狀態(tài)？并給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統(tǒng)計量。（已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228）

2.為研究某行業(yè)企業(yè)年銷售額與年銷售支出之間的關(guān)系，調(diào)查獲得了5個企業(yè)2005年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 要求：（1）計算年銷售支出與年銷售額之間的簡單相關(guān)系數(shù)； （2）以年銷售支出為自變量，年銷售額為因變量，建立直線回歸方程； （3）估計年銷售支出為50萬元時企業(yè)的預期銷售額。