?全國2007年7月高等教育自學(xué)考試《數(shù)量方法(二)》試題

本試卷總分100分，考試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共40分）

1.給定一組數(shù)據(jù)13、14、15、15、16、17、18、19、20，則該組數(shù)據(jù)的( )

A.中位數(shù)>眾數(shù)>平均數(shù)
B.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)
C.中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)
D.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

2.某公司10名員工月工資分別為：2010、2500、3750、1900、4000、4200、2900、3300、1750、2800(單位：元)，則該公司10名員工月工資極差為( )

A.1750
B.2010
C.2450
D.4200

4.正方體骰子六個(gè)面點(diǎn)數(shù)分別為2、4、6、8、10、12，擲二次所得點(diǎn)數(shù)之和大于等于4的概率為(      )

A.1/36
B.1/12
C.1/6
D.1

7.某工人加工直徑尺寸為30mm的零件，正常生產(chǎn)的情況下，其誤差的分布通常服從( )

A.二項(xiàng)分布
B.均勻分布
C.正態(tài)分布
D.泊松分布

8.一個(gè)具有任意分布形式的總體，從中抽取容量為n的樣本，隨著樣本容量的增大，樣本均值逐漸趨向正態(tài)分布，這一結(jié)論是( )

A.抽樣原理
B.假設(shè)檢驗(yàn)原理
C.估計(jì)原理
D.中心極限定理

10.估計(jì)量的一致性是指隨著樣本容量的增大( )

A.估計(jì)值愈來愈接近總體參數(shù)真值
B.估計(jì)量愈來愈接近總體參數(shù)真值
C.估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望愈來愈接近總體參數(shù)真值
D.估計(jì)量的方差愈來愈接近總體參數(shù)真值

12.對(duì)于假設(shè)H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0，若抽得一個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本均值小于μ0，則( )

A.肯定拒絕H0
B.有可能拒絕H0
C.肯定接受H1
D.有1-α的可能性接受H0

13.如果兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，下列回歸方程中，肯定有錯(cuò)誤的是(      )

A.
B.
C.
D.

14.在回歸分析中，t檢驗(yàn)主要是用來檢驗(yàn)( )

A.回歸系數(shù)的顯著性
B.線性關(guān)系的顯著性
C.相關(guān)系數(shù)的顯著性
D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性

15.某股票價(jià)格周一跌7％，周二跌5％，兩天累計(jì)跌幅為( )

A.10％
B.11.7％
C.12％
D.l3％

17.消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映了( )

A.城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度
B.城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)品總量的變動(dòng)趨勢(shì)和程度
C.城鄉(xiāng)居民購買服務(wù)項(xiàng)目總量的變動(dòng)趨勢(shì)和程度
D.城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度

18.一個(gè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量，其方差與均值之比為1／3，則該二項(xiàng)分布的參數(shù)P為( )

A.1／3
B.2／3
C.1
D.3

19.若P(A)=1/3，P(B)=1/3，則P(A∩B)

A.等于1/9
B.等于2/3
C.等于8/9
D.不確定

20.計(jì)算加權(quán)綜合指數(shù)時(shí)，指數(shù)中分子和分母的權(quán)數(shù)必須（ ）

A.是不同時(shí)期的
B.都是基期的
C.是同一時(shí)期的
D.都是報(bào)告期的

3.下列數(shù)字中可能是隨機(jī)事件的概率的是( )

A.-0.5
B.0.9
C.1.01
D.2

9.估計(jì)量的有效性是指( )

A.估計(jì)量的抽樣方差比較小
B.估計(jì)量的抽樣方差比較大
C.估計(jì)量的置信區(qū)間比較寬
D.估計(jì)量的置信區(qū)間比較窄

16.若A、B兩個(gè)事件是獨(dú)立的，則事件A、B( )

A.一定是互斥的
B.有時(shí)是互斥的
C.不可能是互斥的
D.是相關(guān)的

6.某電梯一星期發(fā)生故障的次數(shù)通常服從( )

A.兩點(diǎn)分布
B.均勻分布
C.指數(shù)分布
D.泊松分布

11.下列關(guān)于第一類、第二類錯(cuò)誤的說法中正確的是( )

A.原假設(shè)H0為真而拒絕H0時(shí)，稱為犯第一類錯(cuò)誤
B.原假設(shè)H0為真而拒絕H0時(shí)，稱為犯第二類錯(cuò)誤
C.原假設(shè)H0為假而接受H0時(shí)，稱為犯第一類錯(cuò)誤
D.原假設(shè)H0為假而拒絕H0時(shí)，稱為犯第一類錯(cuò)誤

5.設(shè)Y和Z是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，已知E(Y)=4，D(Y)=100，E(Z)=6，D(Z)=120，則E(Y—Z)和D(Y—Z)分別為( )

A.-2，-20
B.-2，220
C.2，20
D.2，220

二、填空題（每小題2分，共10分）

1.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比稱為___________。

5.測(cè)定循環(huán)波動(dòng)的常用方法是___________。

4.從總體中隨機(jī)抽取樣本容量為n的樣本，用樣本方差S^2=來估計(jì)總體方差σ^2，則S^2是σ^2的___________估計(jì)量。

2.因變量的觀察值yi與其平均值的總變差由兩部分組成，其中，回歸值與均值的離差平方和稱為回歸平方和，觀察值yi與回歸值的離差平方和稱為___________。

3.已知X~N(μ，σ^2)，但σ^2未知，令H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，顯著性水平為α，抽取樣本的容量為n，則其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為________。

三、計(jì)算題（每小題5分，共30分）

1.設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A∪B）=0.7，求P（A|B）。

6.某企業(yè)三種主要商品的銷售量和平均價(jià)格資料如下表： 計(jì)算該企業(yè)三種主要產(chǎn)品的銷售額指數(shù)和銷售量總指數(shù)。

3.某地區(qū)100家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下表： 請(qǐng)計(jì)算這100家企業(yè)的平均利潤(rùn)額。

2.設(shè)某種股票2004年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如下表： 求該股票2004年的年平均價(jià)格。

5.某城市一室一廳住宅月租金的標(biāo)準(zhǔn)差約為100元，現(xiàn)欲對(duì)該市一室一廳住宅月租金的總體均值進(jìn)行估計(jì)，所采用的置信度為95%，允許的估計(jì)誤差不超過20元，應(yīng)隨機(jī)抽取多少套一室一廳住宅作樣本？（Z0.05=1.645, Z0.025=1.96）

4.據(jù)調(diào)查，某單位男性員工中吸煙者的比例為20%，在一個(gè)由10人組成的該單位男性員工的隨機(jī)樣本中，恰有3人吸煙的概率是多少？

四、應(yīng)用題（每小題10分，共20分）

1.已知2003年某地人均消費(fèi)為6000元。2004年，從該地個(gè)人消費(fèi)總體中隨機(jī)取得的一個(gè)樣本為：7000、7500、8000、8000、7000、9000、8000、8500、9000(單位：元)。假設(shè)該地個(gè)人消費(fèi)服從正態(tài)分布。 (1)求2004年該地個(gè)人消費(fèi)的樣本均值。 (2)求2004年該地個(gè)人消費(fèi)的樣本方差。 (3)請(qǐng)以95％的可靠性檢驗(yàn)2004年該地人均消費(fèi)是否比2003年有顯著上漲?并給出相應(yīng)的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 (t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)

2.33．為研究玩具公司的稅前純收入與設(shè)備維修費(fèi)之間的關(guān)系。隨機(jī)選取5家玩具公司，數(shù)據(jù)如下表所示：（1）以稅前純收入為因變量、設(shè)備維修費(fèi)為自變量，建立回歸直線方程。 （2）指出回歸系數(shù)a，b的經(jīng)濟(jì)意義。 （3）當(dāng)設(shè)備維修費(fèi)為7千元時(shí)，求稅前純收入的期望預(yù)測(cè)值。