?2017年4月自考高等數學一試題

2017年4月自考高等數學一試題及答案

2017年4月自考高等數學一試題及答案，本套試卷是2017年4月自考高等數學一(00020)試題，有答案。

一、單選題

1.下列曲線中經過原點的為

A.y=x+1
B.y=x^2-x
C.y=cosx
D.x^2+y^2=1

2.設函數f(x)=x^3-x^2-1，則f(1/x)=

A.1-x+x^2/x^3（分數線左邊的為分子）
B.1+x-x^3/x^3（分數線左邊的為分子）
C.1-x-x^2/x^3（分數線左邊的為分子）
D.1+x+x^3/x^3（分數線左邊的為分子）

3.極限

A.0
B.1
C.2
D.3

4.函數的所有間斷點為

A.x=-1
B.x=2
C.x=3
D.x=2,x=3

5.

A.
B.
C.
D.

6.函數的微分dy=

A.
B.
C.
D.

7.設函數，則下列結論正確的是

A.f(x)只有極小值
B.f(x)只有極大值
C.f(x)既有極小值又有極大值
D.f(x)無極值

8.曲線的鉛直漸近線為

A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y=1

9.已知cos x是f(x)的一個原函數，則不定積分

A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C

10.反常積分

A.1
B.2
C.3
D.∞

二、簡答計算題

1.判斷函數的奇偶性

2.求極限

3.求曲線在點（1,1/2）處的切線方程

4.求極限

5.

三、計算題

1.求常數a的值，使函數在x=0處連續(xù)

2.求函數的導數dy/dx

3.求曲線的凹凸區(qū)間與拐點

4.求微分方程(x+1)dy=(y+2)dx的通解

5.設z=z(x,y)是由方程sinz=xyz 所確定的隱函數，求偏導數

四、綜合題

1.設某商品的需求函數為Q(p)=12-p/2，其中p為價格（萬元/噸），Q為需求量（噸） （1）求總收益函數R（p） （2）問價格為多少時總收益最大？并求最大總收益。

2.計算定積分

3.計算二重積分，其中D是由曲線與直線x=1及x軸、y軸所圍成的平面區(qū)域。

4.設由曲線與直線x=1、x=2及x軸所所圍成的平面區(qū)域為D （1）求D的面積A (2)求D繞x軸一周的旋轉體體積為V。