?2022年自考02010概率論與數(shù)理統(tǒng)計(一)復(fù)習資料

自考復(fù)習需要重視考試大綱，考試命題是圍繞大綱來的，所以復(fù)習一定要緊扣考試大綱，再結(jié)合考試大綱來弄懂重點、難點、疑點。因為考試大綱一般都是含有命題來指導(dǎo)思想工作、考試范圍、命題要求等重要信息。為了輔助各位考生學(xué)習，希賽網(wǎng)自考頻道為各位考生整理了2022年自考02010概率論與數(shù)理統(tǒng)計(一)復(fù)習資料，希望能對大家有所幫助。

2022年自考02010概率論與數(shù)理統(tǒng)計(一)復(fù)習資料

一、課程性質(zhì)及其設(shè)置目的與要求

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一個分支,它研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用幾乎遍及所有的科學(xué)領(lǐng)域, 例如天氣預(yù)報, 地震預(yù)報, 產(chǎn)品的抽樣調(diào)查等等, 理論嚴謹, 發(fā)展迅速,應(yīng)用廣泛。

二、課程內(nèi)容與考核目標

第一章  事件與概率

(一)課程內(nèi)容

1、隨機試驗、樣本空間、事件域，隨機事件，事件的關(guān)系和運算；

2、古典概型，古典概型中事件概率的運算；

3、概率的公理化定義，概率的性質(zhì)；

4、條件概率、乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式；

5、事件的獨立性，貝努里概型。

(二)考核要求

1、理解隨機事件和概率的公理化定義；

2、掌握事件間的關(guān)系和運算；

3、熟練計算古典概率及利用概率的性質(zhì)及乘法公式（條件概率）、全概率公式、貝葉斯公式計算有關(guān)事件的概率；

4、理解獨立性概念。

第二章  離散型隨機變量

(一)課程內(nèi)容

1、離散型隨機變量及分布列的性質(zhì)及求法，0－1分布，二項分布，普哇松分布及它們之間的關(guān)系；

2、二維隨機向量的聯(lián)合分布與邊緣分布及其性質(zhì)、離散型隨機向量的條件分布；

3、隨機變量的獨立性判定；

4、隨機變量函數(shù)的分布，重點一維隨機變量函數(shù)的分布；

5、隨機變量期望、方差及性質(zhì)，常見分布的期望與方差，隨機向量函數(shù)的期望、方差。

(二)考核要求

1、理解離散型隨機變量分布列的概念及性質(zhì)，掌握離散型隨機變量的分布列的求法，熟練掌握常見的離散型分布（0－1分布，二項分布，普哇松分布等）及應(yīng)用背景；

2、理解二維隨機向量的聯(lián)合分布，邊緣分布的概念及性質(zhì)和相互關(guān)系，理解離散型隨機向量的條件分布并掌握邊緣分布的求法；

3、掌握隨機變量獨立性的概念及判別方法，會求隨機變量函數(shù)的分布；

4、熟練掌握隨機變量期望、方差的性質(zhì)及計算，掌握隨機向量函數(shù)的期望、方差的計算。

第三章  連續(xù)型隨機變量

(一)課程內(nèi)容

1、隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)；

2、連續(xù)型隨機變量，密度函數(shù)及其性質(zhì)，均勻分布，正態(tài)分布；

3、數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)，常見分布的數(shù)學(xué)期望；

4、方差的概念及性質(zhì)，常用分布的方差，契貝曉夫不等式；

5、協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)的概念、意義、性質(zhì)，不相關(guān)與獨立性的關(guān)系；

6、隨機向量函數(shù)的期望、方差。

(二)考核要求

1、掌握連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)的求法，掌握連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)的概念及性質(zhì)；

2、理解二維均勻分布，二維正態(tài)分布及性質(zhì)；

3、掌握隨機變量的獨立性與不相關(guān)之間的關(guān)系；

4、熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念，性質(zhì)及求法；

5、掌握利用期望、方差性質(zhì)計算數(shù)學(xué)期望、方差，了解契貝曉夫不等式；

6、掌握如何根據(jù)隨機向量的聯(lián)合分布求隨機向量的邊緣分布，并判斷隨機變量的獨性；

7、理解連續(xù)型隨機向量的和、商分布，理解連續(xù)型隨機向量的條件分布。

第四章  大數(shù)定律與中心極限定理

(一)課程內(nèi)容

1、契貝曉夫、貝努里、辛欽大數(shù)定律；

2、林德貝爾格-勒維、德莫佛-拉普拉斯極限定理及應(yīng)用。

(二)考核要求

1、掌握契貝曉夫、貝努里、辛欽大數(shù)定律的條件、結(jié)論和意義；

2、掌握獨立同分布中心極限定理以及德莫佛－拉普拉斯極限定理的應(yīng)用。

第五章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

(一)課程內(nèi)容

1、母體、子樣、統(tǒng)計量。子樣均值、子樣方差的性質(zhì)；

2、x2－分布、t－分布和F－分布，正態(tài)母體的子樣均值與子樣方差的分布。

(二)考核要求

1、理解母體、子樣、統(tǒng)計量的概念；

2、掌握x2－分布、t－分布和F－分布的構(gòu)造及正態(tài)母體的子樣均值與子樣方差的分布。

第六章  點估計

(一)課程內(nèi)容

1、參數(shù)的矩法估計，估計的有效性及無偏性；

2、極大似然估計。

(二)考核要求

1、掌握點估計中的矩估計法和極大似然估計法；

2、理解估計量無偏性、有效性的判斷。

第七章  假設(shè)檢驗

(一)課程內(nèi)容

1、假設(shè)檢驗中兩類錯誤及其概率；

2、正態(tài)母體參數(shù)的顯著性檢驗；

3、正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間。

(二)考核要求

1、理解假設(shè)檢驗中兩類錯誤及其概率；

2、熟練掌握求正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間及對正態(tài)母體參數(shù)（期望、方差）作各類假設(shè)檢驗的方法。

三、有關(guān)說明和實施要求

  (一)關(guān)于“課程內(nèi)容與考核目標”中的有關(guān)說明

在大綱的考核要求中，提出了“理解”、“掌握”、“熟練掌握”等三個能力層次的要求，

它們的含義是：

1、理解：要求應(yīng)考者能夠記憶規(guī)定的有關(guān)知識點的主要內(nèi)容，理解規(guī)定的有關(guān)知識點的內(nèi)涵與外延，熟悉其內(nèi)容要點和它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2、掌握：要求應(yīng)考者掌握有關(guān)的知識點，正確理解和記憶相關(guān)內(nèi)容的原理、方法及計算等。

3、熟練掌握：要求應(yīng)考者必須掌握的課程中的核心內(nèi)容和重要知識點并熟練計算。

(二)選用教材

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》第二版，魏宗舒等編，高等教育出版社，2008年。

(三)自學(xué)方法的指導(dǎo)

本課程作為一門專業(yè)課程，綜合性強、內(nèi)容多、難度大，應(yīng)考者在自學(xué)過程中應(yīng)該注意以下幾點：

1、學(xué)習前，應(yīng)仔細閱讀課程大綱的每一部分，熟悉課程的性質(zhì)和基本要求。

2、在閱讀某一章教材內(nèi)容前，應(yīng)先認真閱讀大綱中該章的考核知識點和考核要求，注意對各知識點的能力層次要求，以便在閱讀教材時做到心中有數(shù)。

3、閱讀教材時，應(yīng)根據(jù)大綱要求，要逐段細讀，逐句推敲，集中精力，吃透每個知識點。對基本概念必須深刻理解，基本原理必須牢固掌握。

4、學(xué)完教材的每一章節(jié)內(nèi)容后，應(yīng)認真完成教材中的習題，這一過程可有效地幫助自學(xué)者理解、消化和鞏固所學(xué)的知識，增強分析問題、解決問題的能力。

(四)對社會助學(xué)的要求

1、應(yīng)熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章的知識點。

2、應(yīng)掌握各知識點要求達到的層次，并深刻理解各知識點的考核要求。

3、對應(yīng)考者進行輔導(dǎo)時，應(yīng)以指定的教材為基礎(chǔ)，以考試大綱為依據(jù)，不要隨意增刪內(nèi)容，以免與考試大綱脫節(jié)。

4、輔導(dǎo)時應(yīng)對應(yīng)考者進行學(xué)習方法的指導(dǎo)，提倡應(yīng)考者“認真閱讀教材，刻苦鉆研教材，主動提出問題，依靠自己學(xué)懂”的學(xué)習方法。

5、輔導(dǎo)時要注意基礎(chǔ)、突出重點，要幫助應(yīng)考者對課程內(nèi)容建立一個整體的概念，對應(yīng)考者提出的問題，應(yīng)以啟發(fā)引導(dǎo)為主。

6、注意對應(yīng)考者能力的培養(yǎng)，特別是自學(xué)能力的培養(yǎng)，要引導(dǎo)應(yīng)考者逐步學(xué)會獨立學(xué)習，在自學(xué)過程中善于提出問題、分析問題、作出判斷和解決問題。

7、要使應(yīng)考者了解試題難易與能力層次高低兩者不完全是一回事，在各個能力層次中都存在著不同難度的試題。

(五)關(guān)于命題和考試的若干規(guī)定

1、本大綱各章所提到的考核要求中，各條細目都是考試的內(nèi)容，試題覆蓋到章，適當突出重點章節(jié)，加大重點內(nèi)容的覆蓋密度。

2、試卷對不同能力層次要求的試題所占的比例大致是：“理解”20％，“掌握”40％，“熟練掌握”為40％。

3、試題難易程度可分為四檔：易、較易、較難、難，這四檔在各份試卷中所占的比例約為2：3：3：2。

4、本課程考試試卷可能采用的題型有：單項選擇題、填空題、計算題和證明題(見附錄題型示例)。

5、考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鐘。評分采用百分制，60分為及格。

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