?2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)考試重點(diǎn)

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2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)考試重點(diǎn)

概率部分

樣本空間 ：所考慮的所有可能事件構(gòu)成的集合。

表示方法和運(yùn)算：集合理論。

運(yùn)算：并，交，差運(yùn)算(注意： );運(yùn)算性質(zhì)。

事件的關(guān)系：包含，獨(dú)立性，不相容(注意：事件的分解)。

概率空間 ：概率(函數(shù))的定義(歸一性，可列可加性)

概率的性質(zhì)：加法公式，減法公式

條件概率：乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式

相應(yīng)的問(wèn)題。

隨機(jī)變量：概率空間上定義的實(shí)函數(shù)

分布函數(shù)：定義，性質(zhì)

隨機(jī)變量分類：離散，連續(xù)

離散：分布律(分布律的性質(zhì))

連續(xù)：存在密度函數(shù)(密度函數(shù)的性質(zhì))

典型的隨機(jī)變量

離散型：0-1分布，二項(xiàng)分布，幾何分布，泊松分布

連續(xù)型：均勻分布，指數(shù)分布(無(wú)記憶性)，正態(tài)分布(標(biāo)準(zhǔn)化，分位數(shù))

隨機(jī)變量函數(shù)的分布

隨機(jī)變量的數(shù)字特征：均值(數(shù)學(xué)期望)，方差，各階矩

均值的定義：離散和連續(xù)時(shí)的定義(注意：絕對(duì)收斂和可積)

數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：有條件的性質(zhì)和無(wú)條件的性質(zhì)(隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望)

方差的性質(zhì)：有條件的性質(zhì)(注意和的方差公式)

二維隨機(jī)變量

分布函數(shù)：離散型，連續(xù)型

邊緣分布和條件分布

定義，計(jì)算事件概率的方法

隨機(jī)變量的獨(dú)立性

協(xié)方差函數(shù)，相關(guān)系數(shù)：相關(guān)性

典型隨機(jī)變量函數(shù)的分布;和，最大，最小

高維隨機(jī)變量

大數(shù)定理，中心極限定理

統(tǒng)計(jì)部分

母體，樣本，樣本容量

直方圖，經(jīng)驗(yàn)分布

統(tǒng)計(jì)量(不含參數(shù))

常用統(tǒng)計(jì)量：樣本均值，方差(標(biāo)準(zhǔn)差);原點(diǎn)樣本矩和中心矩

常用統(tǒng)計(jì)量的分布：從正態(tài)母體出發(fā)

需要解決的問(wèn)題

參數(shù)估計(jì)

基本想法，估計(jì)的評(píng)判：無(wú)偏性，有效性，一致(相合)性

點(diǎn)估計(jì)(矩估計(jì)，最大似然估計(jì)：最大似然函數(shù))

區(qū)間估計(jì)(置信區(qū)間：置信度和置信區(qū)間的關(guān)系)

正態(tài)母體：均值估計(jì)，方差估計(jì)

一般母體：利用中心極限定理近似為正態(tài)分布處理

統(tǒng)計(jì)推斷

需要解決的問(wèn)題

兩類錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)：均值和方差的檢驗(yàn)

單母體和雙母體的各類情形

非正態(tài)母體的處理

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