通信工程師設(shè)備環(huán)境考試最小頻移鍵控

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3.1  最小頻移鍵控（MSK）
3.1.1  MSK信號(hào)的基本原理

MSK波形有多種表示形式。下面是其中一種：
S t =Acos 2πft+a t  (3.1)
f為載波頻率，A為振幅，信號(hào)的功率E與A2成正比，相位a(t)攜帶了所有的信息，其中
a t =a 0 +2π0.5 dq t?nT ，KT≤t≤ k+1 T (3.2)
a 0 為初始相位，我們認(rèn)為它是已知的。0.5為調(diào)制指數(shù)，它決定了一個(gè)符號(hào)帶來(lái)的相位變化,1±d ,q t 為相位平滑函數(shù)，它很大程度上決定了信號(hào)的形狀繼而影響到性能。給定輸入序列a t ，MSK的相位軌跡如圖3-1所示。各種可能的輸入序列所對(duì)應(yīng)的所有可能路徑如圖3-2所示。

q t 為一個(gè)分段函數(shù):當(dāng)t≤0時(shí)，q t =0，當(dāng)t≥LT時(shí)，q t =0.5。其中L可以被看作調(diào)制方法的記憶長(zhǎng)度，它決定了每一個(gè)符號(hào)究竟影響到該符號(hào)以后的多少個(gè)符號(hào)間隔。實(shí)際上MSK屬于連續(xù)相位調(diào)制(CPM)的一種，在CPM中L=1時(shí)被稱作全響應(yīng)調(diào)制，當(dāng)L2時(shí)被稱作部分響應(yīng)調(diào)制。MSK屬于全響應(yīng)調(diào)制 3  ，即L=1。
從MSK的表達(dá)式可以得知，MSK的相位是由兩部分組成的，一部分是載波隨時(shí)間連續(xù)增加的相位2πft，另外一部分是攜帶信息的附加相位，它與原始數(shù)據(jù)息息相關(guān)，可以被稱為基帶相位.  一般移頻鍵控(2FSK)兩個(gè)信號(hào)波形具有以下的相關(guān)系數(shù):

從(3.2 )式可以看出，在一個(gè)碼元周期內(nèi)，其基帶相位總是線性累積±π2 ，因此碼元終止位與起始相位之差也是±π2 。如果一個(gè)碼元是“1"那么在該碼元周期內(nèi)，基帶相位均勻增加π2 ，在碼元末尾處基帶相位比碼元開(kāi)始處基帶相位要大π2 。相反如果一個(gè)碼元是“0”，那么在該碼元周期內(nèi)，基帶相位均勻減小π2 ，即在碼元末尾處基帶相位比碼元開(kāi)始處基帶相位要小π2 ，這是MSK的一個(gè)重要特征，也是差分解調(diào)的依據(jù)。
所謂“連續(xù)”是指當(dāng)前所要討論的碼元。ak范圍 kTb-kTb+1 內(nèi)，其起始相位等于與ak相鄰的前一個(gè)碼元的終一止相位(對(duì)應(yīng)于t=kTb時(shí)的相位)。對(duì)于任何一個(gè)碼元來(lái)說(shuō)，它在一個(gè)碼元間隔內(nèi)，相對(duì)于載波相位差雖然只變化±π2 ，但在這個(gè)碼元內(nèi)，相對(duì)于載波相位的實(shí)際數(shù)值卻是千變?nèi)f化的，這與它前面己經(jīng)發(fā)送過(guò)的碼流有關(guān)。
相對(duì)于載波相位來(lái)說(shuō)，由式(3-2)可知基帶相位值與時(shí)間t之間存在著一定的關(guān)系。a t 又稱為附加相位函數(shù)，它是MSK信號(hào)的總相位減去隨時(shí)間線性增長(zhǎng)的載波相位而得到的剩余相位。A t 的尾的基帶相位。此外，隨著k值的不同，dk是取值為±1的隨機(jī)數(shù)，所以dkπTb 也是分段線表達(dá)式(( 3-2 )是一直線方程式，直線的斜率是dkπTb ，截距是上個(gè)碼元末的相位函數(shù)以碼元寬度Tb為段)。在任一碼元期間，此函數(shù)的變化量總是π2 。當(dāng)dk=1，增大π2 ；當(dāng)dk=1時(shí)，減少π2 。

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