通信工程師設(shè)備環(huán)境IR-UWB脈沖

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2.2  IR-UWB脈沖
根據(jù)方Maxwell程可知，收發(fā)天線對(duì)UWB信號(hào)的微分作用比窄帶系統(tǒng)明顯的多，這樣，當(dāng)采用高斯脈沖信號(hào)的時(shí)候，由于高斯脈沖信號(hào)的各次微分具有很簡(jiǎn)單的形式，分析起來很方便，所以當(dāng)選用脈沖信號(hào)作為UWB信號(hào)模型時(shí)，大多都使用高斯脈沖信號(hào)。高斯脈沖p（t）表達(dá)式如下：

式中α²=4πσ²是脈沖形成因子，σ²為方差。

上式中右邊取負(fù)號(hào)時(shí)所得的脈沖波形和相應(yīng)的能量譜密度（ESD）如圖3.1所示。

如果要改變波形而獲得頻譜形成主要有以下三種方法改變脈沖寬度、對(duì)脈沖進(jìn)行微分和對(duì)基函數(shù)的組合。脈沖寬度取決于脈沖形成因子a。減小a的值將會(huì)使脈沖寬度壓縮，從而擴(kuò)展傳輸信號(hào)的帶寬。因此，同一波形可以通過改變脈沖形成因子的值來得到不同的帶寬。  注意到高斯脈沖有無限的持續(xù)時(shí)間，這將不可避免地導(dǎo)致脈沖混疊和符號(hào)間干擾（ISI）。但是，我們可以合理地為高斯脈沖考慮一個(gè)有效的持續(xù)時(shí)間MT，其截?cái)嗄芰康陀谝粋€(gè)給定的門限值。在這樣的假設(shè)條件下，脈沖形成因子a的上限由不超過切普（chip）持續(xù)時(shí)間cT的MT給定，而下限則受到產(chǎn)生極窄脈沖的技術(shù)的限制。
對(duì)高斯脈沖微分也會(huì)影響其能量譜密度。峰值頻率和脈沖帶寬都會(huì)隨微分階數(shù)的增加而改變。特別地，觀察k階導(dǎo)數(shù)的傅式變換性質(zhì)：

我們可以得到關(guān)于峰值頻率peakf、導(dǎo)函數(shù)的階k和脈沖形成因子a三者之間的一般關(guān)系式。  由上式進(jìn)一步可以得到peakf和k的關(guān)系式：

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