2021年MPAcc管綜數(shù)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及答案（4）

1、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

A、14

B、15

C、16

D、17

E、18

參考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。

2、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元。

A、35.3

B、34.8

C、34.6

D、34

E、以上均不正確

參考答案：分析：假設(shè)分針與時(shí)針長度相同，設(shè)時(shí)針一周長為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720；分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69；所以X=253/30；應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6；所以選C 。

3、長途汽車從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時(shí)后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到B站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時(shí)，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅(jiān)持行駛到B站能少延誤1小時(shí)20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里

A、412.5

B、125.5

C、146.5

D、152.5

E、137.5

參考答案：

分析：設(shè)原來車速為V公里/小時(shí)，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3；V=25(公里/小時(shí)) 再設(shè)原來需要T小時(shí)到達(dá)，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%)；得到：T=5.5小時(shí)，所以：25*5.5=137.5公里，選E。

4、　甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )

A、75分鐘

B、55分鐘

C、45分鐘

D、35分鐘

E、25分鐘

答案：分析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有： X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2?；疖嚺c乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。

5、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米

A、360

B、240

C、200

D、180

E、100

參考答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C。