2024屆管理類聯(lián)考綜合能力真題及解析

一、問題求解：

第1~15小題，每小題3分，共45分.下面給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合要求的.請在答題卡上將所選項的字母涂黑.

1、甲股票上漲20%后價格與乙股票下跌20%后的價格相等，則甲、乙股票的原價格之比為( ).

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.3:2

E.2:3

試題答案：E 

【考點判斷】應用題—比例問題

【解題思路】通過等式找出對應比例關系.

【解題步驟】

設甲股票原來的價格為x，乙股票原來的價格為y，則甲股票上漲20%后價格為（1+20%）x，乙股票下跌20%后價格為（1-20%）y，由題意可知（1+20%）x=（1-20%）y，即1.2x=0.8y，則x：y=2:3，故選E.

2、將3張寫有不同數(shù)字的卡片隨機地排成一排，數(shù)字面朝下.翻開左邊和中間的2張卡片，如果中間卡片上的數(shù)字大，那么取中間的卡片，否則取右邊的卡片.則取出的卡片上的數(shù)字的最大的概率為( ).

A.5:6

B.2:3

C.1:2

D.1:3

E.1:4

試題答案：C

【考點判斷】概率—古典概型

【解題思路】找出事件總量和所求事件量作比.

【解題步驟】

一、編號：給三張卡片命名為左、中、右，大小關系未知；

二、取卡：翻開左、中，此時大小關系為2種，左>中或左<中，概率各為1/2；

三、分類：

當左>中時，取右，此時還需判斷右與左的大小關系，左>右或左<右，概率各為1/2；

其中只有左<右時，才能保證取出的右卡最大，概率為1/2·1/2=1/4；

當左<中時，取中，此時還需判斷右與中的大小關系，中>右或中<右，概率各為1/2；

其中只有中>右時，才能保證取出的中卡最大，概率為1/2·1/2=1/4；

四、求和：分類相加1/4+1/4=1/2.

故選C.

此外，本題還可以使用窮舉法.

3、甲、乙兩人參加健步運動.第一天兩人走的步數(shù)相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步數(shù)保持不變.若乙前7天走的總步數(shù)與甲前6天走的總步數(shù)相同，則甲第7天走了( )步.

A.10500

B.13300

C.14000

D.14700

E.15400

試題答案：D

【考點判斷】數(shù)列—求等差數(shù)列前n項和

【解題思路】根據(jù)甲、乙兩人步數(shù)相等列等式，甲每天的步數(shù)呈首項為x，公差為700的等差數(shù)列.

【解題步驟】

假設甲、乙兩人第一天走的步數(shù)為x，則乙7天走了7x步，而甲每天比前一天多700步，可以看做是公差為700的等差數(shù)列，則甲前六天走了10500+6x步，所以列等式7x=10500+6x，解得x=10500，所以第一天甲走了10500步，那么第七天甲走了4200+x=4200+10500=14700步，故選D.

試題答案：B 

【考點判斷】不等式—均值不等式

【解題思路】化簡后利用均值不等式求最值.

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