2023年南京信息工程大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱

南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱

科目代碼：432

科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

第一部分 目標(biāo)與基本要求

試題主要考核考生對統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論、基本知識和基本技能掌握的程度，以及運(yùn)用所學(xué)理論分析、解決問題的能力。

第二部分 具體內(nèi)容

一、緒論

內(nèi)容：

1. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型

2. 統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)基本概念

目標(biāo)：

1. 了解描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系;了解觀察數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類和特點(diǎn);

2. 理解統(tǒng)計(jì)總體、個(gè)體及樣本的意義和特點(diǎn);

3. 掌握分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的分類和特點(diǎn);掌握參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、變量(分類變量、順序變量、數(shù)值型變量)的概念。

二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理與顯示

內(nèi)容：

1. 調(diào)查的組織和實(shí)施

2. 概率抽樣與非概率抽樣

3. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

4. 利用圖形顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

5. 統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成內(nèi)容和設(shè)計(jì)方法

目標(biāo)：

1. 了解數(shù)據(jù)的來源與特點(diǎn);了解抽樣調(diào)查的分類;了解收集數(shù)據(jù)的基本方法;了解利用圖形顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);

2. 理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念;理解實(shí)驗(yàn)中的若干問題;理解誤差的控制;

3. 掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類和調(diào)查數(shù)據(jù)的要求;掌握概率抽樣和非概率抽樣的概念和分類以及特點(diǎn);掌握抽樣誤差的概念和影響因素;掌握非抽樣誤差的概念及分類;掌握數(shù)據(jù)的預(yù)處理的內(nèi)容和目的;掌握分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)、時(shí)序數(shù)據(jù)和多變量數(shù)據(jù)的整理與圖示方法。

三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述

內(nèi)容：

1. 用分布特征概括描述數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律

2. 集中趨勢的度量

3. 離散程度的度量

4. 偏態(tài)和峰態(tài)的度量

目標(biāo)：

1. 了解眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較;了解偏態(tài)，峰度及其測度的計(jì)算方法和統(tǒng)計(jì)意義;

2. 掌握集中趨勢各測度，眾數(shù)、中位數(shù)和分位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法和特點(diǎn)及應(yīng)用場合;掌握分散程度各測度，異眾比率、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)的計(jì)算方法和特點(diǎn)及應(yīng)用場合;掌握相對位置的度量。

四、概率基礎(chǔ)

內(nèi)容：

1. 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件

2. 概率的性質(zhì)及其計(jì)算

3. 隨機(jī)變量及其分布

4. 幾種常用的概率分布

目標(biāo)：

1. 了解隨機(jī)事件和隨機(jī)變量的概念;了解條件概率與獨(dú)立事件;

2. 理解事件的概率的古典定義和性質(zhì);

3. 掌握概率的基本性質(zhì)和概率的運(yùn)算法則;掌握全概率與貝葉斯公式的應(yīng)用;掌握常見離散型變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及其數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算;掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布及其期望和方差的計(jì)算。

五、抽樣分布與參數(shù)估計(jì)

內(nèi)容：

1. 抽樣的基本概念，大數(shù)定理與中心極限定理，

2. 抽樣平均數(shù)的抽樣分布，樣本比例的抽樣分布，兩樣本平均值之差的分布，樣本方差的分布

3. 參數(shù)估計(jì)的基本原理

4. 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

5. 樣本容量的確定

目標(biāo)：

1. 了解統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布的概念;了解中心極限定理;了解兩樣本平均值之差的分布;了解兩個(gè)樣本方差比的分布

2. 理解評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)方法;理解估計(jì)量與估計(jì)值和點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)概念;

3. 掌握常用的統(tǒng)計(jì)量和幾個(gè)重要的抽樣分布;掌握樣本均值、樣本比例的抽樣分布;掌握樣本方差的分布;掌握總體均值的區(qū)間估計(jì)方法和總體比例的區(qū)間估計(jì)，以及總體方差的區(qū)間估計(jì);掌握樣本容量的確定公式以及各量之間的關(guān)系。

六、假設(shè)檢驗(yàn)

內(nèi)容：

1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，顯著性水平，P值與臨界值，雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤

2. 總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)，總體方差的檢驗(yàn)

目標(biāo)：

1. 了解假設(shè)檢驗(yàn)的提出和構(gòu)造方式;了解檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的確定;

2. 理解顯著性檢驗(yàn)的概念，兩類錯(cuò)誤的定義和關(guān)系;理解p值的統(tǒng)計(jì)意義;理解單側(cè)檢驗(yàn);

3. 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算步驟;掌握總體均值的檢驗(yàn)和總體比例的檢驗(yàn)以及總體方差的檢驗(yàn)。

七、分類數(shù)據(jù)分析

內(nèi)容：

1. 分類數(shù)據(jù)與卡方統(tǒng)計(jì)量

2. 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，獨(dú)立性檢驗(yàn)

3. 列聯(lián)表中的相關(guān)測量

目標(biāo)：

1. 了解分類數(shù)據(jù);了解擬合優(yōu)度檢驗(yàn);了解列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意義;

2. 理解相關(guān)系數(shù)、列聯(lián)相關(guān)系數(shù)、V相關(guān)系數(shù)等的定義、區(qū)別和聯(lián)系;

3. 掌握卡方統(tǒng)計(jì)量的定義;掌握擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的方法和步驟;掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法和步驟。

八、方差分析

內(nèi)容：

1. 方差分析的基本原理、基本假定、問題提法

2. 單因素和雙因素方差分析的實(shí)現(xiàn)和結(jié)果解釋

目標(biāo)：

1. 了解方差分析中的多重比較;了解雙因素方差分析的思想;

2. 理解方差分析的基本思想和原理;理解雙因素方差分析基本步驟和方法;

3. 掌握方差分析的基本假設(shè)、計(jì)算方法。

九、相關(guān)與回歸分析

內(nèi)容：

1. 變量間的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系的種類，相關(guān)圖

2. 相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)，一元線性回歸模型及其估計(jì)、檢驗(yàn)、預(yù)測

3. 多元線性回歸模型，多元線性回歸模型的檢驗(yàn)與預(yù)測，復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)

4. 多重共線性現(xiàn)象、判別、處理

5. 變量選擇與逐步回歸

目標(biāo)：

1. 了解變量間的關(guān)系;了解回歸模型和回歸方程的定義;了解回歸結(jié)果的評價(jià)方法;了解殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的定義;了解向前選擇、向后剔除、逐步回歸的方法;

2. 理解回歸直線的擬合優(yōu)度的定義和統(tǒng)計(jì)意義;理解殘差分析的統(tǒng)計(jì)意義;

3. 掌握相關(guān)系數(shù)的描述與測度以及相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn);掌握參數(shù)的最小二乘估計(jì)的基本原理和方法和操作步驟;掌握線性回歸模型的檢驗(yàn)、預(yù)測和統(tǒng)計(jì)推斷;掌握多重共線性的判別和多重共線性的處理。

十、時(shí)間序列分析

內(nèi)容：

1. 時(shí)間序列的概念，種類，時(shí)間序列的構(gòu)成與分解

2. 長期趨勢的測定方法，季節(jié)成分的確定

3. 時(shí)間序列的類型和預(yù)測方法的選擇

4. 平穩(wěn)序列的預(yù)測

目標(biāo)：

1. 了解時(shí)間序列的概念、種類和性質(zhì);

2. 理解時(shí)間序列趨勢和周期性的確定;

3. 掌握平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測方法。

第三部分 有關(guān)說明

1、命題說明：單選題，約40%;簡答題，約25%;計(jì)算與分析題，約35%。概率論約 30分;統(tǒng)計(jì)學(xué)約 120分。

2、參考書目: 賈俊平、何曉群、金勇進(jìn) 編著，統(tǒng)計(jì)學(xué)(第六版)，中國人民大學(xué)出版社，2015年。

3、其他規(guī)定：答題方式為閉卷、筆試?？偡?50分，考試時(shí)間為180分鐘。

4、本科目考試不得使用計(jì)算器。

原文鏈接：

南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱