2023年北京理工大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱

2023年北京理工大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱

一、考試內(nèi)容

考試內(nèi)容包含統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論兩部分，這兩門課程是統(tǒng)計(jì)學(xué)科的重要基礎(chǔ)課。

統(tǒng)計(jì)學(xué)部分

1. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的若干基本概念:總體，樣本，統(tǒng)計(jì)量等。

2. 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布。

3. 次序統(tǒng)計(jì)量的分布。

4. χ²分布，t分布，F(xiàn)分布。

5. 統(tǒng)計(jì)量的極限分布。

6. 指數(shù)族，充分統(tǒng)計(jì)量，完全統(tǒng)計(jì)量。

7. 點(diǎn)估計(jì)及其優(yōu)良性準(zhǔn)則。

8. 一致最小方差無偏估計(jì)和Cramer-Rao不等式。

9. 區(qū)間估計(jì)的基本概念。

10. 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間和非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

11. 假設(shè)檢驗(yàn)的若干基本概念。

12. 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等。

13. 假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)。

14. 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。

15. 單因素方差分析和雙因素方差分析。

16. 一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。

概率論部分

1.隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，樣本空間與事件，古典概型，幾何概型等。

2.條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，隨機(jī)事件的獨(dú)立性等。

3.隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，離散型隨機(jī)變量及其分布列，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)，常見的離散型隨機(jī)變量，常見的連續(xù)型隨機(jī)變量，隨機(jī)變量函數(shù)的分布等。

4.多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)，邊際分布函數(shù)，邊際分布列，邊際概率密度函數(shù)，條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，隨機(jī)向量函數(shù)的分布等。

5.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩等

6.隨機(jī)變量的特征函數(shù)。

7.大數(shù)定律和中心極限定理。

二、考試要求

考試為閉卷筆試，不允許使用計(jì)算器。

三、題型及分值

第一題 填空題 15道題左右 30分

第二題 單項(xiàng)選擇題 15道題左右 30分

第三題 簡(jiǎn)答題 4道題 左右 40分

第四題 計(jì)算與分析題 3道題 左右 50分

四、參考書目

1 《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 科學(xué)出版社 韋來生 第二版

2 《概率論基礎(chǔ)》高等教育出版社 復(fù)旦大學(xué)李賢平 第三版

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2023年北京理工大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱