德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2019年第二次單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱

為便于報(bào)考者充分了解德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生考試中《數(shù)學(xué)》科目的要求與范圍，特制定本考試大綱。

一、考試性質(zhì)

德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生是國(guó)家授權(quán)高職院校獨(dú)立組織考試錄取的一種方式，是以符合2019年普通高等學(xué)校招生考試報(bào)名資格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)歷的考生參加的選拔性考試。

二、考試內(nèi)容要求

1.知識(shí)要求

(1)了解知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

(2)理解知識(shí)的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。

(3)掌握并能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

2.能力要求

(1)基本運(yùn)算能力：根據(jù)法則和公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)。

(2)空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的性質(zhì)，用立體圖來(lái)表達(dá)簡(jiǎn)單的空間概念。

(3)數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會(huì)利用函數(shù)圖像討論或幫助理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題。

(4)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力：能閱讀理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。

根據(jù)高等職業(yè)院校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修課程的內(nèi)容，確定高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容。具體內(nèi)容包括：集合、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、平面解析幾何、立體幾何、數(shù)列等內(nèi)容。

(一)代數(shù)

1.集合

理解集合的意義，理解元素與集合、集合與集合間的關(guān)系，會(huì)用有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)正確表示一些集合。掌握交集、并集、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算。理解充分條件、必要條件和充要條件。

2.不等式

掌握比較實(shí)數(shù)和簡(jiǎn)單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì);掌握一元一次不等式(組)、一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解法;了解簡(jiǎn)單分式不等式的解法。

3.函數(shù)

理解函數(shù)的定義，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域;理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性含義，掌握其圖像的特點(diǎn)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)。

4.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

了解n次根式的概念，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，會(huì)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算;了解冪函數(shù)，理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用;理解對(duì)數(shù)的定義，會(huì)利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、恒等式等進(jìn)行計(jì)算;理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

5.平面向量

了解向量的概念，掌握向量的加、減法運(yùn)算和數(shù)乘向量的運(yùn)算;理解向量的內(nèi)積與運(yùn)算法則;掌握向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，掌握兩個(gè)向量平行、垂直的充要條件。

6.數(shù)列

了解數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式，理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)和等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的定義，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(二)三角

理解角的推廣和弧度制的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算;理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明;掌握兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解兩角和與差的正切公式;掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)圖像和性質(zhì);掌握正弦型函數(shù)的圖像;會(huì)利用已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角度，并能用符號(hào)arcsinx、arccosx、arctanx表示;理解正弦、余弦定理并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

(三)幾何

1.解析幾何

掌握中點(diǎn)公式和兩點(diǎn)間的距離公式，理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)求斜率，掌握直線方程的斜截式、點(diǎn)斜式和一般式，了解直線的方向向量和法向量，理解兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)求點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離。

掌握兩條相交直線的交點(diǎn)解法。掌握?qǐng)A的方程，會(huì)求圓心坐標(biāo)、半徑;理解橢圓、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，了解橢圓、雙曲線的性質(zhì)和圖像，根據(jù)方程會(huì)求焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率;理解拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握拋物線的性質(zhì)和圖像。

2.立體幾何

理解平面的基本性質(zhì)，了解空間兩條直線的位置關(guān)系、異面直線所成的角;了解直線與平面平行、垂直的判定和性質(zhì)，了解直線與平面所成的角，理解三垂線定理;了解兩平面平行的判定和性質(zhì)，理解二面角與平面角，了解兩平面相互垂直的判定和性質(zhì);了解簡(jiǎn)單多面體和旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念、結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

三、考試形式

1.考試形式

閉卷，筆試?？荚嚂r(shí)間為90分鐘，試卷滿分160分。

2.試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷結(jié)構(gòu)包括單項(xiàng)選擇題、填空題、判斷題和解答題四種題型，分別設(shè)有10小題(每小題4分)、10小題(每小題3分)， 10小題(每小題3分)， 5小題(共60分)，共計(jì)35小題，總分160分。

3. 試題力求覆蓋命題范圍的主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過(guò)程，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中代數(shù)、解析幾何與立體幾何的分布比例大致為7: 2: 1，命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問(wèn)題，有利于后續(xù)教學(xué)與選拔人才。

4.本次考試不指定教材。

四、試題結(jié)構(gòu)

(一)試題內(nèi)容比例

代數(shù) 約50%

三角 約25%

平面解析幾何 約15%

立體幾何 約10%

(二)試題難易程度比例

基礎(chǔ)知識(shí) 約60%

靈活掌握 約30%

綜合運(yùn)用 約10%