江西婺源茶業(yè)職業(yè)學(xué)院2019年單獨招生數(shù)學(xué)考試大綱

初中數(shù)學(xué)

考試范圍與要求

一、數(shù)與代數(shù)

(一)數(shù)與式

1、實數(shù)

理解數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，能利用數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值的意義，掌握平方根、算術(shù)玉方根、立方根等實數(shù)的運算法則。

2、代數(shù)式

能根據(jù)實際情況列代數(shù)式，能解釋簡單代數(shù)式的實際意義，能理解整數(shù)冪、整式(整數(shù)式、單項式、多項式)、分式和科學(xué)計數(shù)法。能對代數(shù)式進(jìn)行一般的化簡及運算。

(二)方程與不等式

1、方程與方程組

會根據(jù)實際情況列一元方程、二元方程組，并能求解一元方程和二元方程組。

2、不等式與不等式組

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組，并能用數(shù)軸表示不等式(組)的解集。

(三)函數(shù)

1、函數(shù)

能把簡單的具有實際意義的問題，用列表法、圖像法或解析式法中的一種或幾種方法表示函數(shù)關(guān)系。能結(jié)合函數(shù)關(guān)系，對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步的預(yù)測。

2、一次函數(shù)

理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合具體情境根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式，并能求解一次函數(shù)，能運用一次函數(shù)的知識解決實際問題。

4、二次函數(shù)

通過對實際問題的分析確定二次函數(shù)的解析式，能用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能利用圖像認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)，會確定圖像的頂點，開口方向和對稱軸。

高中數(shù)學(xué)

考試范圍與要求

1、集合

理解集合的概念，能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，能正確用數(shù)學(xué)符號描述集合與元素、集合與集合間的關(guān)系，并能進(jìn)行集合的交、并、補運算。

2、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

熟悉指數(shù)運算、對數(shù)運算及冪運算。理解基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))的概念，能根據(jù)實際問題列出函數(shù)，能求初等函數(shù)的定義域和值域;能分析函數(shù)的單調(diào)性、判斷函數(shù)奇偶性。熟悉基本初等函數(shù)的圖像并會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

3、平面解析幾何初步

(1)直線與方程

能根據(jù)已知條件寫出直線方程，能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直，能求兩條直線的交點，掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

(2)圓與方程

掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程，能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

(3)圓錐曲線與方程

掌握橢圓、拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及基本性質(zhì)。

4、三角函數(shù)

(1)任意角的概念、弧度制

掌握弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的相互轉(zhuǎn)換。

(2)三角函數(shù)

理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義，掌握三角函數(shù)的圖像的性質(zhì)。

5、三角恒等變換

不要求推導(dǎo)三角恒等變換公式，但要求能記住簡單三角恒等變換公式并能正確使用。

6、解三角形

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。

7、立體幾何初步

(1)空間幾何體

認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型。掌握球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算。

(2)點、直線、平面之間的位置關(guān)系

理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并能依據(jù)的公理和定理證明直線、平面位置關(guān)系。

8、數(shù)列

理解數(shù)列的概念及表示方法，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

9、不等式

會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖。了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。

10、計數(shù)原理

(1)排列與組合

理解排列、組合的概念。能利用計數(shù)原理進(jìn)行排列數(shù)、組合數(shù)的計算，并能計算概率。

(2)二項式定理

會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。