2019年河北工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招考試（數(shù)學(xué)）考試大綱

一、考試總體要求

單招數(shù)學(xué)學(xué)科考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，考查數(shù)學(xué)思維能力、歸納抽象、符號表示、運算求解以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。復(fù)習(xí)考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何和概率與統(tǒng)計初步四部分。

考試內(nèi)容的知識要求和能力要求作如下說明：

(一)知識要求

1.了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認(rèn)識，識記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運用。

2.理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關(guān)問題。

3.靈活運用：要求考生對所列知識能夠綜合運用。

(二)能力要求

1.邏輯思維能力：會對問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理，能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。

2.運算能力：理解算理，會根據(jù)法則、公式、概念進(jìn)行數(shù)式、方程的正確運算和變形，能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑。

3.分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進(jìn)行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。

二、復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

(一)代數(shù)

1.集合和簡易邏輯

(1)了解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解集合與集合、元素與集合的關(guān)系符號，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系。

(2)理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。

2.函數(shù)

(1)理解函數(shù)概念，會求一些常見函數(shù)的定義域 。

(2)了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

(3)理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，會求它們的解析式。

(4)理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)，會求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值，能運用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)問題 。

(5)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

(6)理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

3.不等式和不等式組

(1)了解不等式的性質(zhì)。

(2)會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集。

(3)會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對值不等式。

4.數(shù)列

(1)了解數(shù)列及其通項、前n項和的概念。

(2)理解等差數(shù)列、等差中項的概念，會運用等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問題。

(3)理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會運用等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式解決有關(guān)問題。

5.導(dǎo)數(shù)

(1)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(2)會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。

(4)會求有關(guān)曲線的切線方程，會用導(dǎo)數(shù)求簡單實際問題的最大值與最小值。

(二)三角

1.三角函數(shù)及其有關(guān)概念

(1)了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。

(2)了解弧度的概念，會進(jìn)行弧度與角度的換算。

(3)理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值。

2.三角函數(shù)式的變換

(1)掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會運用它們進(jìn)行計算和化簡。

(2)掌握兩角和兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用它們進(jìn)行計算和化簡。

3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(1)掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用這兩個函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性)解決有關(guān)問題。

(2)了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(3)會求函數(shù)y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值，會由已知三角函數(shù)值求角。

4.解三角形

(1)掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形。

(2)掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形

(三)平面解析幾何

1.平面向量

(1)理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

(2)掌握向量的加、減運算，掌握數(shù)乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。

(3)了解平面向量的分解定理。

(4)掌握向量的數(shù)量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應(yīng)用，了解向量垂直的條件。

(5)了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運算。

(6)掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式。

2.直線

(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。

(2)會求直線方程，會用直線方程解決有關(guān)問題。

(3)了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決簡單的問題。

3.圓錐曲線

(1)了解曲線和方程的關(guān)系，會求兩條曲線的交點。

(2)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。

(3)理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會用它們解決有關(guān)問題。

(四)概率與統(tǒng)計初步

1.排列、組合

(1)了解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理。

(2)了解排列、組合的意義，會用排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式。

(3)會解排列、組合的簡單應(yīng)用題。

2.概率初步

(1)了解隨機(jī)事件及其概率的意義。

(2)了解等可能性事件的概率的意義，會用計數(shù)方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。

(3)了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

(4)了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

(5)會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。

3.統(tǒng)計初步

了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數(shù)和樣本方差。

三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

(一)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為150分，考試時間為60分鐘。

(二)試卷結(jié)構(gòu)

1.試卷內(nèi)容比例

(1)代數(shù) 約占60%

(2)三角 約占10%

(3)平面解析幾何 約占20%

(4)概率與統(tǒng)計初步 約占10%

2.題型比例

(1)單選題 約占40%

(2)判斷題 約占35%

(3)填空題 約占15%

(4)解答題 約占10%

3.試題難易比例

(1)較容易題 約占50%

(2)中等難度題 約占40%

(3)較難題 約占10%

(三)樣題

附件：

2019年河北工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招考試十類 和對口電子電工類、計算機(jī)類聯(lián)考文化素質(zhì)考試（數(shù)學(xué)）考試大綱.doc