遼寧醫(yī)藥職業(yè)學院2019年單獨招生考試數學考試大綱(高中起點)

一、 命題指導思想

根據學院對新生文化素質的要求，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，發(fā)揮數學作為主要基礎學科的作用，考查考生對高中的基礎知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數學思想方法和數學本質的理解水平，考查考生進入高等學校繼續(xù)學習的潛能。

二、 考核目標與要求

本科目所要考查的能力包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力。對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握，

1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道，識別，模仿，會求、會解等。

2.理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、推測、想象，比較、判別、初步應用等。

3.掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明， 研究、討論、運用、解決問題等。

三、考試范圍與要求

1.答卷方式：閉卷、筆試

2.試卷滿分為100分，考試時間為60分鐘。

3.科目與分值比例

序號科目分值比例

1代數約70%

2幾何約30%

4.題型與分值比例：

序號題型分值比例

1單項選擇題約20分

2填空題約20分

3解答題約60分

四、考試內容與要求

(一)集合

內容：集合的表示方法，集合運算，。

要求：了解集合元素的性質、空集與全集的意義;理解集合的表示方法;理解子集、真子集和集合相等的概念;理解交集、并集等概念;了解充分條件。

(二)函數

內容：函數的定義、函數的表示方法;函數的性質;一元二次函數、指數函數和對數函數。

要求：理解函數的概念;理解函數的單調性、了解函數奇偶性的含義;理解指數函數和對數函數的概念、圖像的特殊點和性質;掌握簡單的函數的定義域的求法;掌握指數與對數的概念、性質、運算法則、運算公式;掌握一元二次函數的圖像和性質。會建立簡單的函數關系。

(三)三角函數

內容：任意角的三角函數;同角三角函數的基本關系;誘導公式、和差積和倍角公式;三角函數的圖像和性質。

要求：了解任意角的概念;理解任意角的三角函數(正弦、余弦、正切)的定義;掌握角度和弧度的互化、按定義確定三角函數值;掌握用三角函數基本公式、特殊角三角函數值進行的計算，掌握簡單三角函數式的恒等變形;要記住誘導公式、和差積和倍角公式;了解正弦函數、余弦函數的概念和圖像;理解正弦、余弦函數的性質;掌握正弦型函數的最大值最小值和周期。

(四)平面向量

內容：向量;向量的加法與減法;實數與向量的積;平面向量的坐標表示;線段的定比分點;平面向量的數量積;平面兩點間的距離。

要求：理解向量的概念，理解向量的幾何表示，了解共線向量的概念;掌握向量的加法和減法;掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的意義;了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標運算，掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件;會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

(五)數列

內容：數列的概念;等差數列;等比數列。

要求：了解數列的有關概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式);理解數列的通項公式;理解等差數列和等比數列的概念;掌握他們的通項公式、與前N項和公式;掌握用數列知識解決有關實際問題。

(六)不等式

內容：不等式的性質、不等式的解法。

要求：理解不等式的基本性質;掌握一元一次不等式組、一元一次不等式、一元一次絕對值不等式的解法。

(七)直線和圓的方程

內容：直線的方程、兩條直線平行于重合、兩直線的交點、兩條直線垂直、點到直線的距離;曲線方程的概念、圓額方程、圓與直線的關系。

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念;掌握直線方程的主要形式(點斜式、兩點式及一般式)、兩直線交點的求法、兩條直線平行重合垂直的條件以及點到直線的距離公式;掌握圓的一般方程、圓的標準方程、圓與直線相交相切相離的條件;掌握圓的一般方程化為標準方程、用圓的標準方程解決圓與直線的位置關系問題。

(八)二次曲線

內容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義;理解他們標準方程和集合性質;掌握用橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標準方程及其幾何性質解決有關問題。

(九)直線、平面、簡單幾何體

內容：簡單空間圖形直觀圖和三視圖;直線和直線的位置關系;直線和平面的位置關系;平面和平面的位置關系;點到平面的距離;直線和平面所成的角;二面角及其平面角;多面體;棱柱;棱錐;球。

要求：能畫出簡單空間圖形直觀圖與三觀圖，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的位置關系圖形，能夠根據圖形想象他們的位置關系;會計算直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離;了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。了解棱柱、棱錐、球的概念，并掌握一般性質。

(十)復數

內容：復數的概念;復數的加法與減法;復數的乘法和除法。

要求：了解復數的有關概念及復數的代數表示和幾何意義;掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加法、減法、乘法、除法運算。

五、樣卷

(一)單項選擇題

1.已知集合M={x∈R|-3≤x≤1},N={x∈R|x+1<0},那么M∩N=(　　)

A. {-1,0,1} B. {-3,-2,-1} C. {x|-1≤x≤1} D. {x|-3≤x<-1}

2.函數f(x)=x2+2x-3,x≤0-2+lnx,　x>0的零點個數為　　(　　)

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

3. 下列說法中不正確的有　　(　　)

①方向相同的向量叫做相等向量;

②零向量的長度為0;

③共線向量是在一條直線上的向量;

④零向量是沒有方向的向量;

⑤共線向量不一定相等;

⑥平行向量方向相同.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

4.不等式|x+1|+|x+2|<3的解集是(　　)

A. (-1,0) B. (-2,0) C. (-3,0) D. (-4,0)

5.若等差數列{an}中,a5+a6+a7=15,則a3+a4+…+a9=　　(　　)

A. 21 B. 30 C. 35 D. 40

…………..

(二)填空題

1.在等差數列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=________。

2.[已知一個正三棱柱的所有棱長均相等,其側(左)視圖如圖所示,那么此三棱柱正(主)視圖的面積為________。

3.設m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2,O為坐標原點,則△AOB面積的最小值為　　　　。

4.冪函數?(x)的圖象過點(3,27 ? ? √ 4 ),則?(x)的解析式是　　　　.

………..

三、解答題

1. 已知△ABC中,A(2,-7),B(4,-3).

(1) 若點C坐標為(-1,1),求過C點且與直線AB平行的直線l的方程;

(2) 若|AC|=|BC|,求邊AB的中線所在直線方程.

2.已知g(x)=-x2-3,?(x)是二次函數,當x∈[-1,2]時,?(x)的最小值為1,且?(x)+g(x)為奇函數,求?(x)的解析式.

3. 已知集合A={2,3},B={x|mx+1=0},且A∩B=B.求實數m的值.