2019年德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱（春季高考類）

2019年德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱（春季高考類）

2019年單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱（春季高考類）

為便于報考者充分了解德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨(dú)招生考試中《數(shù)學(xué)》科目的要求與范圍，特制定本考試大綱。
一、考試性質(zhì)
德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨(dú)招生是國家授權(quán)高職院校獨(dú)立組織考試錄取的一種方式，是以符合2019年普通高等學(xué)校招生考試報名資格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)歷的考生參加的選拔性考試。我院根據(jù)考生成績，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。
二、考試內(nèi)容要求
1.知識要求
（1）了解知識的含義及其簡單應(yīng)用。
（2）理解知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。
（3）掌握并能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些綜合性數(shù)學(xué)問題和實際問題。
2.能力要求
（1）基本運(yùn)算能力：根據(jù)法則和公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)。
（2）空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的性質(zhì)，用立體圖來表達(dá)簡單的空間概念。
（3）數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會利用函數(shù)圖像討論或幫助理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用代數(shù)方法處理幾何問題。
（4）分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。
根據(jù)高等職業(yè)院校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修課程的內(nèi)容，確定高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容。具體內(nèi)容包括：集合、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、平面解析幾何、立體幾何、數(shù)列等內(nèi)容。
（一）代數(shù)
1．集合
理解集合的意義，理解元素與集合、集合與集合間的關(guān)系，會用有關(guān)的術(shù)語和符號正確表示一些集合。掌握交集、并集、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算。理解充分條件、必要條件和充要條件。
2．不等式
掌握比較實數(shù)和簡單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì)；掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解法；了解簡單分式不等式的解法。
3．函數(shù)
理解函數(shù)的定義，會求一些常見函數(shù)的定義域；理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性含義，掌握其圖像的特點及其簡單應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)。
4．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
了解n次根式的概念，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，會用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計算；了解冪函數(shù)，理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)用；理解對數(shù)的定義，會利用對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、恒等式等進(jìn)行計算；理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)用。
5.平面向量
了解向量的概念，掌握向量的加、減法運(yùn)算和數(shù)乘向量的運(yùn)算；理解向量的內(nèi)積與運(yùn)算法則；掌握向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，掌握兩個向量平行、垂直的充要條件。
6.數(shù)列
了解數(shù)列的概念、通項公式，理解等差數(shù)列、等差中項和等比數(shù)列、等比中項的定義，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題。
（二）三角
理解角的推廣和弧度制的概念，會進(jìn)行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明；掌握兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解兩角和與差的正切公式；掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)；掌握正弦型函數(shù)的圖像；會利用已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角度，并能用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
（三）幾何
１.解析幾何
掌握中點公式和兩點間的距離公式，理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念，已知兩點坐標(biāo)會求斜率，掌握直線方程的斜截式、點斜式和一般式，了解直線的方向向量和法向量，理解兩條直線平行與垂直的條件，會求點到直線的距離、兩條平行直線間的距離。
掌握兩條相交直線的交點解法。掌握圓的方程，會求圓心坐標(biāo)、半徑；理解橢圓、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，了解橢圓、雙曲線的性質(zhì)和圖像，根據(jù)方程會求焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、離心率；理解拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握拋物線的性質(zhì)和圖像。
２.立體幾何
理解平面的基本性質(zhì)，了解空間兩條直線的位置關(guān)系、異面直線所成的角；了解直線與平面平行、垂直的判定和性質(zhì)，了解直線與平面所成的角，理解三垂線定理；了解兩平面平行的判定和性質(zhì)，理解二面角與平面角，了解兩平面相互垂直的判定和性質(zhì)；了解簡單多面體和旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念、結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)，能進(jìn)行簡單計算。
三、考試形式
1.考試形式
閉卷，筆答?？荚嚂r間為90分鐘，試卷滿分150分。
2.試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷結(jié)構(gòu)包括單項選擇題、填空題、判斷題和解答題四種題型，分別設(shè)有10小題（每小題3分）、10小題（每小題3分）， 10小題（每小題3分）， 5小題（共60分），共計35小題，總分150分。
3. 試題力求覆蓋命題范圍的主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過程，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問題。其中代數(shù)、解析幾何與立體幾何的分布比例大致為7: 2: 1，命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續(xù)教學(xué)與選拔人才。
4.本次考試不指定教材。
四、試題結(jié)構(gòu)
（一）試題內(nèi)容比例
代數(shù)  約50%
三角  約25%
平面解析幾何  約15%
立體幾何  約10%
（二）試題難易程度比例
基礎(chǔ)知識  約60%
靈活掌握  約30%
綜合運(yùn)用  約10%