2022撫順職業(yè)技術(shù)學(xué)院和撫順師范高等?？茖W(xué)校單招數(shù)學(xué)考試大綱

第一部分 考試目標(biāo)與能力要求

一、考試目標(biāo)

注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求。

二、能力要求

能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)等。

第二部分 考試依據(jù)與范圍要求

根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的必修課的教學(xué)內(nèi)容，作為數(shù)學(xué)科考試的命題范圍。

第三部分 考試形式

1.考試方式： 考試采用閉卷、筆試形式。

2.試卷總分： 試卷總分為 100 分。

3.試卷題型： 試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四 選一型的單項(xiàng)選擇題; 填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò) 程; 解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或 推證過(guò)程。

第四部分 考試內(nèi)容及要求

1. 集合、簡(jiǎn)易邏輯

理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念; 了解空集和全集的意義; 了解 屬于、包含、相等關(guān)系的意義; 掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。

2. 平面向量

(1) 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念; (2) 掌握向量的加法和減法; (3) 掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要 條件; (4) 了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面 向量的坐標(biāo)運(yùn)算; (5) 掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，能運(yùn)用數(shù)量積表 示兩個(gè)向量的夾角，掌握向量垂直的條件。

3. 函數(shù)

(1) 了解映射的概念，理解函數(shù)的概念; (2) 理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 的概念; (3) 了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單 函數(shù)的反函數(shù); (4) 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)， 掌握指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì); (5) 理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌 握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì); (6) 能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的 性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4. 不等式

(1) 理解不等式的性質(zhì)及其證明; (2) 掌握分析法、綜合法、比較法證明 簡(jiǎn)單的不等式; (3) 掌握簡(jiǎn)單不等式的解法。

5. 三角函數(shù)

(1) 了解任意角的概念、弧度的意義。能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算;(2) 理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義， 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式; (3) 掌握兩角 和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式; (4) 能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明; (5) 理 解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì); (6) 掌握正弦定理、余弦定理，并 能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

6. 數(shù)列

(1) 理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù) 列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng); (2) 理解等差數(shù)列的概 念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題; (3) 理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

7. 平面直線和圓的方程

(1) 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌 握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程;(2) 掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式;(3) 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。(4) 掌握常用二次曲線的方程和性質(zhì)。

8. 空間直線、平面及簡(jiǎn)單幾何體

(1) 理解平面的基本性質(zhì)，能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的位置關(guān) 系的圖形。 (2) 掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。理解直線和平面 垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理.(3) 掌握直線和直線、直線和平 面、平面和平面所成的角、距離的概念。掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理。掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理; (4) 了解多面體,了解中心投影與 平行投影,會(huì)畫(huà)空間幾何體的三視圖和直觀圖; (5) 了解球的概念，掌握球的性 質(zhì)，掌握球的表面積公式、體積公式。

9. 概率

(1) 了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義; (2) 理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生 的概率; (3)了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

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