云南文化藝術職業(yè)學院2020年單招數(shù)學測試考試大綱

云南文化藝術職業(yè)學院2020年單招數(shù)學測試考試大綱

一、依據(jù)與目的

1.考試目的。文化知識考試是應往屆三校生(中專、職高和技校學生)對口報考云南文化藝術職業(yè)學院相應專業(yè)的選拔性考試。

2.考試依據(jù)?！对颇鲜≌猩荚囋宏P于做好高職(專科)院校單獨考試招生的通知》，云南文化藝術職業(yè)學院單獨招生方案。

二、考試內(nèi)容及要求

考試內(nèi)容的要求分為“了解”、“理解”、“掌握”和“掌握且熟練運用”四個層次。

(一)數(shù)與式

1.理解數(shù)的分類和結構，有理數(shù)的構成，掌握數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的概念，會進行有關計算，能比較有理數(shù)的大小;

2.掌握有理數(shù)的運算法則和運算律，且熟練進行有理數(shù)的四則運算及其混合計算;

3.理解代數(shù)式的構成，理解代數(shù)式、有理式、整式、分式、單項式、多項式的概念，能夠用代數(shù)式和數(shù)學語言描述實際問題;

4.掌握合并同類項的方法和去括號、添括號的法則，并能熟練運用這些公式和法則進行計算;

5.理解因式分解的意義，掌握因式分解的基本方法及一般步驟，并熟練的進行因式分解;

6.理解方程、方程的解、解方程的概念，掌握解一元一次、一元二次方程和二元一次方程組的解法，能夠熟練運用方程和方程組解決實際問題;

7.掌握并熟練運用等式的性質(zhì)解一元一次方程，掌握驗根的方法;

8.了解在實數(shù)范圍內(nèi)運用配方法解一元二次方程(二次三項式)，了解一元二次方程根與判別，根與系數(shù)的關系;

9.掌握并熟練運用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;

10.理解整數(shù)指數(shù)和分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握整數(shù)指數(shù)和分數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握負指數(shù)和分數(shù)指數(shù)的互化;

11.理解對數(shù)的概念，掌握積、商、冪、方根的對數(shù)運算法則;

12.了解換底公式，了解常用對數(shù)、自然對數(shù)。

(二)集合與不等式

1.理解集合的概念，掌握用符號表示元素與集合的關系;

2.掌握集合的列舉法和性質(zhì)描述法，理解空集、子集、真子集、全集和補集的概念;

3.理解集合的相等與包含關系，掌握集合的交、并、補運算;

4.了解充分條件、必要條件和充要條件的概念;

5.理解不等式的性質(zhì)，能夠熟練使用區(qū)間表示不等式的解集;

6.掌握一元一次不等式及不等式組的解法;

7.掌握解一元二次不等式的分組法和拋物線圖像法;

8.會解簡單的含絕對值的一元一次不等式。

(三)函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會求函數(shù)的值域和定義域，了解區(qū)間的概念，會用區(qū)間表示數(shù)集;

2.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，會判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，掌握增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像的特征;

3.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像及其運用，能夠根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式;

4.理解二次函數(shù)的概念，了解y=ax2的圖像和性質(zhì);

5.會用配方法化為y=ax2+bx+c為y=a(x+m)2+n，掌握y=ax2+bx+c與y=ax2的圖像間的關系;

6.會用待定系數(shù)法根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式;

7.了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，會利用性質(zhì)比較值的大小;

8.了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應用。

(四)三角函數(shù)

1.了解角的概念的推廣，會進行弧度與角度的換算，理解任意角三角函數(shù)的概念(正弦、余弦、正切函數(shù))，了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值;

2.掌握同角三角函數(shù)的基本關系式：

3.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖;

4.了解正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖像，并能畫出其簡圖，能夠根據(jù)簡圖說明其定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性;

5.會利用三角函數(shù)性質(zhì)比較三角函數(shù)的大小;

6.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的加法定理，掌握半角公式和二倍角公式，并進行簡單三角函數(shù)的化簡、求值和恒等式證明;

7.掌握正弦定理、余弦定理，了解其簡單應用。

(五)數(shù)列

1.了解數(shù)列和數(shù)列的項的概念及數(shù)列通項公式的意義，會根據(jù)通項公式求出數(shù)列的某一項;

2.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念;

3.掌握等差數(shù)列的通項公式并能夠運用通項公式求公差，掌握等差數(shù)列的前n項和公式并能夠運用其解決應用問題，理解等差中項的定義;

4.掌握等比數(shù)列的通項公式并能夠運用通項公式求公比，掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能夠運用其解決應用問題，理解等比中項的定義;

(六)平面向量

1.理解向量概念，掌握向量的幾何表示，掌握向量加法、減法和數(shù)乘向量運算;

2.了解兩個向量共線的條件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐標概念，掌握向量的坐標運算，了解平行向量坐標間的關系;

3.掌握向量的內(nèi)積概念及其運算，了解兩個向量垂直的條件;

(七)平面解析幾何

1.掌握兩點間的距離公式及中點公式;

2.理解直線斜率的概念，會求直線的斜率和直線方程，能靈活運用直線方程解決有關問題;

3.掌握兩條直線平行與垂直的條件，并能夠判斷兩直線的位置關系，會根據(jù)直線方程求點到直線的距離;

4.掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系;

5.了解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，了解橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程和性質(zhì)。

(八)立體幾何

1.理解平面的基本性質(zhì)，理解空間中點、直線和平面的位置關系;

2.掌握柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及表面積、體積公式，并能夠熟練計算其表面積和體積。

(九)復數(shù)

1.了解虛數(shù)的意義和表示方法，理解虛數(shù)單位、復數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)相等和共軛復數(shù)的概念;

2.掌握數(shù)的完整分類，各類數(shù)的關系，特征和實際意義。

三、命題原則

試題力求覆蓋教材主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合思維的能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數(shù)學知識處理數(shù)據(jù)、想象空間圖像、熟練地解決考點范圍內(nèi)的數(shù)學問題。其中代數(shù)、立體幾何與平面解析幾何的分布比例大致為7∶1∶2。命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現(xiàn)行教學與選拔人才。

四、難易比例

試題不超出教材所學知識，難易度與教材相當。其中，較容易題約占50%，中等難度題約占40%，較難題約占10%。

五、考試方法及具體實施要求

考試采用閉卷筆試，組織實施符合閉卷筆試相關規(guī)定，保證考試公平、公開、公正，確實為選拔優(yōu)秀學生提供科學參考依據(jù)。

試題分為選擇題、填空題、解答題三類。選擇題約20題，每題2分，共計40分;填空題約5空，每空2分，共計10分;解答題約6題，每題5分，共計30分;全卷總分80分。

六、考試評分標準及成績認定

數(shù)學科目考試總分80分，計入文化知識考試總成績，以是否達到文化知識考試總成績及格標準來判定學生文化知識水平。

七、考試所需工具及儀器

參加考試的學生只得攜帶鋼筆、圓珠筆、鉛筆、直尺、三角板、量角器、圓規(guī)、涂改工具等考試用文具和準考證、身份證等身份證件進入考場，可攜帶物品不得帶有與考試內(nèi)容相關的任何標識，嚴禁攜帶其他任何設備和用品進入考場，違禁物品請?zhí)崆敖槐O(jiān)考老師保管，開考后發(fā)現(xiàn)有違禁物品隨身，一概以作弊處置。