張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生文化素質(zhì)科目考試大綱（數(shù)學(xué)）

張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生文化素質(zhì)科目考試大綱（數(shù)學(xué)）

模塊二 數(shù)學(xué)

一、考試目標(biāo)

數(shù)學(xué)模塊的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)的考查融為一體，結(jié)合職業(yè)性和實(shí)用性的特點(diǎn)，較為全面的檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、考試內(nèi)容與基本要求

1.平面向量

考試內(nèi)容：

向量、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、兩點(diǎn)間的距離、平移。

考試要求：

(1)了解平面向量的概念及幾何表示，能進(jìn)行向量的加法、減法和實(shí)數(shù)與向量的乘法運(yùn)算;

(2)掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;

(3)理解平面向量的數(shù)量積及兩向量垂直、共線的沖要條件，會(huì)求平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離和線段的中點(diǎn)坐標(biāo);

2.集合與簡(jiǎn)易邏輯

考試內(nèi)容：

集合、子集、補(bǔ)集、并集、交集、屬于、包含、相等;充分條件和必要條件。

考試要求：

(1)理解集合、子集、補(bǔ)集、并集、交集的概念，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義;

(2)掌握相關(guān)的符號(hào)，會(huì)用它們表示一些簡(jiǎn)單集合;

(3)理解充分條件、必要條件和沖要條件的意義。

3.函數(shù)

考試內(nèi)容：

函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系;有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù);對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù);函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

考試要求：

(1)理解函數(shù)的概念;

(2)了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念及判斷方法;

(3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系;

(4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、理解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的概念，掌握它們的圖像與性質(zhì)。

(5)理解對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);

4.不等式

考試內(nèi)容：

不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式。

考試要求：

(1)了解不等式的基本性質(zhì);

(2)掌握一元二次不等式的解法;

(3)會(huì)求簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的不等式。

5.三角函數(shù)

考試內(nèi)容：

角的概念的推廣、弧度制;任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切和二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像和性質(zhì);正弦定理、余弦定理和斜三角形解法。

考試要求：

(1)了解任意角的概念、弧度的意義.能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算;

(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;

(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余孩、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;

(4)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

6.數(shù)列

考試內(nèi)容：

數(shù)列;等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

考試要求：

(1)了解數(shù)列的概念;

(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式;

(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式;

7.直線與圓的方程

考試內(nèi)容：

直線的傾斜角和斜率;直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式;直線方程的一般式;兩條直線平行與垂直的條件;點(diǎn)到直線的距離;圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

考試要求：

(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式和一般式方程;

(2)理解兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)求兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系;

(3)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

8.圓錐曲線

考試內(nèi)容：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

考試要求：

(1)理解橢圓的定義、掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)理解雙曲線的定義、掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(3)理解拋物線的定義、掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

9.直線、平面與簡(jiǎn)單幾何體

考試內(nèi)容：

平面及其基本性質(zhì);直線和平面平行的判定與性質(zhì)、直線和平面所成的角、三垂線定理及其逆定理;平行平面的判定與性質(zhì)、平行平面間的距離、二面角及其平面角;兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)。

考試要求：

(1)了解平面的基本性質(zhì);

(2)了解空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系以及直線與平面所成的角的概念;

(3)理解直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，理解直線和平面垂直的概念，理解三垂線定理及其逆定理;

(4)理解兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，了解二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念，理解兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

10.排列、組合與二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容：

分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;排列、排列數(shù)公式;組合、組合數(shù)公式、組合數(shù)的性質(zhì);二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)。

考試要求：

(1)理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;

(2)理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式;

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)汁算公式和組合數(shù)的性質(zhì);

(4)了解二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì);

三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1.考試方式：閉卷、筆試。

2.試卷結(jié)構(gòu)：