湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院2019年單獨(dú)招生考試《文化素養(yǎng)考試——數(shù)學(xué)》考試大綱

湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院2019年單獨(dú)招生考試《文化素養(yǎng)考試——數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試目標(biāo)

《數(shù)學(xué)》考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.

二、考試內(nèi)容和要求

(一)集合

1.集合的含義與表示

(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.

2.集合間的基本關(guān)系

(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集.

(2)在具體情境中,了解全集與空集的含義.

3.集合的基本運(yùn)算

(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.

(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.

(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

1.函數(shù)

(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.

(2)了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.

(3)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性

的含義.

(4)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).

2.指數(shù)函數(shù)

(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.

(2)了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算.

(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).

3.對(duì)數(shù)函數(shù)

(1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常

用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.

(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).

4.冪函數(shù)

(1)了解冪函數(shù)的概念.

(2)結(jié)合函數(shù)的圖像,了解它們的變化情況.

5.函數(shù)與方程

(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).

(三)基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念.

(2)了解弧度制的概念,能進(jìn)行弧度與角度的互化.

2.三角函數(shù)

(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.

(2)能畫出的圖像,了解三角函數(shù)的周期性.

(3)熟記等常見角的三角函數(shù)值，熟練掌握角度制與弧度制的轉(zhuǎn)換.

(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

(四)數(shù)列

1.數(shù)列的概念

(1)了解數(shù)列的概念.

(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

2.等差數(shù)列、等比數(shù)列

(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.

(3)能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)

的問題.

(五)不等式

1.不等關(guān)系

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.

2.一元二次不等式

(1)會(huì)解一元二次不等式.

(六)平面解析幾何

1.直線

(1)掌握直線斜率的定義和直線的點(diǎn)斜式、斜截式、一般式三種形式的方程.

(2)理解數(shù)形結(jié)合的思想，會(huì)根據(jù)已知條件求直線方程.

2.圓錐曲線

(1)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).

(3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

三、考試方式、考試時(shí)量、考試分值

四、試題結(jié)構(gòu)

五、題型舉例

一、選擇題(10小題，每題8分，共80分)

1.( )(考查常見角的三角函數(shù)值)

A. 1 B. 0 C.D.

2.方程的解是( )(考查一元二次方程根的判斷)

A.B.C.D. 無解

二、判斷題(5小題，每題4分，共20分)

( )直線的斜率.(考查直線斜率的定義)

( ).(弧度與角度的互化)

六、成績(jī)?cè)u(píng)定方式

成績(jī)根據(jù)數(shù)學(xué)單招考試卷面成績(jī)進(jìn)行評(píng)定.