2019年江西環(huán)境工程職業(yè)學院單獨招生《數(shù)學》考試大綱

一、考試內(nèi)容及要求：

1、集合

(1).理解集合的概念;理解元素與集合的關系、空集。

(2).掌握集合的表示法、數(shù)集的概念及其相對應的符號。

(3).掌握集合間的關系(子集、真子集、相等)。

(4).理解集合的運算(交集、并集、補集)。

(5).了解充要條件。

2、不等式

(1).了解不等式的基本性質(zhì)。

(2).掌握區(qū)間的基本概念。

(3).掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法。

(4).了解含絕對值的一元一次不等式的解法。

3、函數(shù)

(1).理解函數(shù)的概念。

(2).理解函數(shù)的三種表示法。

(3).理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

(4).了解函數(shù)(含分段函數(shù))的簡單應用。

4、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

(1).了解實數(shù)指數(shù)冪;理解有理指數(shù)冪的概念及其運算法則。

(2).了解冪函數(shù)的概念。

(3).理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。

(4).理解對數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))。

(5).了解積、商、冪的對數(shù)運算法則;掌握利用計算器求對數(shù)值的方法。

(6).了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

(7)、了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實際應用。

5、三角函數(shù)

(1).了解任意角的概念。

(2).理解弧度制概念及其與角度的換算。

(3).理解任意角正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。

(4).掌握利用計算器求三角函數(shù)值的方法。

(5).理解同角三角函數(shù)的基本關系式。

(6).了解誘導公式的正弦、余弦及正切公式。

(7)、理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(8)、了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(9)、了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。

(10)、掌握利用計算器求指定區(qū)間內(nèi)的角度的方法。

6、數(shù)列

(1).了解數(shù)列的概念。

(2).理解等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式。

(3).理解等比數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式。

(4).了解數(shù)列實際應用。

7、平面向量

(1).了解平面向量的概念。

(2).理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算。

(3).了解平面向量的坐標表示。

(4).了解平面向量的內(nèi)積。

8、直線和圓的方程

(1).掌握兩點間距離公式及中點公式。

(2).理解直線的傾斜角與斜率。

(3).掌握直線的點斜式方程和斜截式方程。

(4).理解直線的一般式方程。

(5).掌握兩條相交直線交點的求法。

(6).理解兩條直線平行的條件。

(7).理解兩條直線垂直的條件。

(8).了解點到直線的距離公式。

(9).掌握圓的標準方程和一般方程。

(10).理解直線與圓的位置關系。

(11).理解直線的方程與圓的方程的應用。

9.立體幾何

(1).了解平面的基本性質(zhì)。

(2).理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。

(3).了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。

(4).理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。

(5).了解柱、錐、球的結構特征及面積、體積的計算。

10、概率與統(tǒng)計初步

(1)理解分類、分步計數(shù)原理。

(2)理解隨機事件。

(3)理解概率及其簡單性質(zhì)。

(4)了解直方圖與頻率分布。

(5)理解總體與樣本。

(6)了解抽樣方法。

(7)理解總體均值、標準差;用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差(可用函數(shù)型計算器計算)。

(8)了解一元線性回歸(可用函數(shù)型計算器計算)。

二、試卷結構及命題原則

1.考卷結構為單項選擇題、填空題和計算題三種題型，共計20小題，總分占150分。

2.考題力求覆蓋教材主要內(nèi)容，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數(shù)學知識處理數(shù)據(jù)，想象空間圖象，熟練地解決考點范圍內(nèi)的數(shù)學問題。其中代數(shù)、立體幾何與解析幾何的分布比例大致為7：1.2：1.8，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現(xiàn)行教學與選拔人才。

3.試題難易比例，試題不超出教材所學知識，難易度與教材題型相同，其中，較容易題約占35%，中等難度題約點50%，較難題約占15%。