2012年成人高考專升本《高等數學一》最后沖刺試卷(五)

2012年成人高考專升本《高等數學一》后沖刺試卷(五)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.（　?。?br/>

A.4
B.3
C.2
D.1

2.函數f(x)在點x=x₀處連續(xù)是f(x)在x₀處可導的（　?。?br/>

A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分條件也非必要條件

3.（　?。?br/>

A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.無關條件

4.（　?。?br/>

A.過原點且平行于X軸
B.不過原點但平行于X軸
C.過原點且垂直于X軸
D.不過原點但垂直于X軸

5.微分方程y'=1的通解為（　?。?br/>

A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x

6.（　　）

A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.收斂性與a有關

7.則f(x)間斷點是x=（　?。?br/>

A.2
B.1
C.0
D.-1

8.當x→0時，x²是2x的（　　）

A.低階無窮小
B.等價無窮小
C.同階但不等價無窮小
D.高階無窮小

9.（　?。?br/>

A.僅為x=+1
B.僅為x=0
C.僅為x=-1
D.為x=0，±1

10.當a<x<b時，f(x)<0，f’(x)>0．則在區(qū)間(a，b)內曲線段y=f(x)的圖形（　?。?br/>

A.沿X軸正向下降且為凹
B.沿x軸正向下降且為凸
C.沿X軸正向上升且為凹
D.沿X軸正向上升且為凸

一、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.微分方程xy"=1的通解是__________．

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.

22.將函數f(x)=1nx展開成(x-1)的冪級數，并指出收斂區(qū)間．

23.

24.

25.

26.設f(x)=x-5，求f"(x)．

27.

28.求由曲線y=cosx、x=0及y=0所圍第一象限部分圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉所得旋轉體的體積V_x.