2012年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)二》考前押密試卷(一)

2012年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)二》考前押密試卷(一)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

1.（　?。?br /> A．1，2
B．2，1
C．－2，－1
D．－2，1

2.（　　）

3.已知f(x)＝lnarc cotx，則f"(1)＝（　　）

4.方程x³＋2x²－x－2＝0在[－3，2]內(nèi)（　?。?br /> A．有1個(gè)實(shí)根
B．有2個(gè)實(shí)根
C．至少有1個(gè)實(shí)根
D．無實(shí)根

5.
（　　）

6.
（　?。?br /> A．sin(x²y)
B．x2 sin(x²y)
C．－sin(x²y)
D．－x² sin(x²y)

7.下列定積分的值等于0的是（　　）

8.
（　?。?br /> A．9
B．8
C．7
D．6

9.下列命題正確的是（　?。?br /> A．函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B．若x₀為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C．若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀處有極值，且f"(x₀)存在，則必有f"(x₀)＝0
D．若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀處連續(xù)，則f"(x₀)一定存在

10.下列函數(shù)在x＝0處切線斜率不存在的是（　　）

B．y＝arc tanx

一、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.  函數(shù)y＝3x²＋6x＋5的單調(diào)減少區(qū)間是             ．

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出推算、演算步驟。

21.

22.(本題滿分12分)

23.(本題滿分10分)求函數(shù)y＝1n(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

24.(本題滿分10分)
求由曲線y＝2－x²、y＝2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

25.(本題滿分8分)

26.(本題滿分10分)  欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

27.

28.(本題滿分10分)  求由曲線y＝2x－x2，x－y＝0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．