專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷41

一、1.選擇題

0.

A.1/2
B.1
C.2
D.e

1.設(shè)y=3^-x，則y'=

A.-3^-xln3
B.3^-xlnx
C.-3^-x-1
D.3^-x-1

2.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則f(x)在(0，1)內(nèi)

A.單調(diào)減少
B.單調(diào)增加
C.為常量
D.不為常量，也不單調(diào)

3.函數(shù)f(x)=5^x在區(qū)間[-1，1]上的最大值是

A.-(1/5)
B.0
C.1/5
D.5

4.設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)△x→0時(shí)，△y-dy為△x的

A.高階無窮小
B.等價(jià)無窮小
C.同階但不等價(jià)無窮小
D.低階無窮小

5.

A.
B.
C.
D.

6.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x+z²=z的圖形是

A.圓柱面
B.圓
C.拋物線
D.旋轉(zhuǎn)拋物面

7.

A.x^y
B.yx^y
C.(x+1)^yln(x+1)
D.y(x+1)^y-1

8.對(duì)于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系數(shù)法求其特解y^*時(shí)，下列特解設(shè)法正確的是

A.y^*=(Ax+B)e^x
B.y^*=x(Ax+B)e^x
C.y^*=Ax³e^x
D.y^*=x²(Ax+B)ex

9.

A.收斂且和為0
B.收斂且和為α
C.收斂且和為α-α1
D.發(fā)散

二、2.填空題

0.

1.

2.

3. 設(shè)y=ln(x+2)，貝y"=________。

4.

5.

6.

7. 過點(diǎn)M₀(1，2，-1)且與平面x-y+3z+1=0垂直的直線方程為_________。

8.

9.

三、3.解答題

0.

1. 求∫sin(x+2)dx。

2.

3.

4.

5.

6. 求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍圖形的面積A。

7. 求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。