專升本（高等數(shù)學一）模擬試卷39

一、1.選擇題

0.當x→0時，2x+x²是x的

A.等價無窮小
B.較低階無窮小
C.較高階無窮小
D.同階但不等價的無窮小

1.

A.連續(xù)點
B.
C.
D.

2.

A.2/3
B.3/2
C.2
D.3

3.設y=5^x，則y'=

A.5^xln5
B.5^x/ln5
C.x5^x-1
D.5^xlnx

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.lnx+C
B.-lnx+C
C.f(lnx)+C
D.-f(lnx)+C

6.設平面π₁：2x+y+4z+4=0π₁：2x-8y+Z+1=0則平面π₁與π₂的位置關系是

A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合

7.

8.下列命題中正確的有（  ）

A.
B.
C.
D.

9.微分方程y"-4y=0的特征根為

A.0，4
B.-2，2
C.-2，4
D.2，4

二、2.填空題

0.

1.

2. 設y=-lnx/x，則dy=_________。

3. 設y=3^x，則y"=_________。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

三、3.解答題

0.

1.

2. 設z=z(x，y)由e^z-xyz=1所確定，求全微分dz。

3. 計算∫tanxdx。

4.

5. 求微分方程y"-y"-2y=e^x的通解。

6. 求曲線y=x²、直線y=2-x與x軸所圍成的平面圖形的面積A及該圖形繞y軸旋轉所得旋轉體的體積V_y。

7.