2016成考高起點文科數(shù)學(xué)考試真題（附答案）

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.設(shè)集合A={0,1}，B={0,1,2}，則

A.{1，2} B.{0，2} C.{0，1} D.{0，1，2}

答案：C

2.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是

A.π/2 B.4π C.2π D.π

答案：D

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a7=

A.10 B.12 C.14 D.8

答案：C

4.若甲：x>1;乙：ex>1，則

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

5.不等式|2x-3|≤1的解集為

A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤-1或x≥2}

C.{x|1≤x≤3} D.{x|2≤x≤3}

答案：A

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是

A.y=log2x

B.y=x2

C.y=4/x

D.y=x2+x

答案：B

7.點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點坐標為

A.(4,2) B.(-2,-4) D.(-2,4) D.(-4，-2)

答案：A

8.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為

A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2

答案：D

9.在三角形ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=

答案：C

10.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是

A.y=x B.y=-x2-1 C.y=x3 D.y=-x2+1

答案：B

11.過點(0,1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為

A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1

答案：A

12.設(shè)雙曲線x2/16-y2/9=1的漸近線的斜率為k，則|k|=

A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4

答案：D

13.642/3+log1/381=

A.8 B.14 C.12 D.10

答案：B

14.若tanα=3,則tan(α+π/4)=

A.-2 B.1/2 C.2 D.-4

答案：A

15.函數(shù)y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定義域為

A.{x|x<-1或x>1}

B.{x|x<或x>1}

C.{x|-1

D.R

答案：B

16.某同學(xué)每次投籃投中的概率，該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為

A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5

答案：A

17.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為

A.x-y-2=0

B.x-y=0

C.x+y=0

D.x+y-2=0

答案：C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，則x=

答案：-1/2

19.若二次函數(shù)f(x)=ax2+2x的最小值為-1/3，則a=

答案：3

20.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們的成績的平均數(shù)為

答案：80

21.函數(shù)y=2x-2的圖像與坐標軸的交點共有

答案：2個

三、解答題：本大題共有4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

22.(本小題滿分12分)

在三角形ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AB及△ABC的面積。

23.(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a1+a3=10,a2+a3=6。

(1)求{an}的通項公式;

(2)求{an}的前5項和。

24.(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m， 且f/(-1)=-36。

(1)求m;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,

又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36，

故m=1.

(2)由(1)得，f/(x)=6x2+6x-36,

令f/(x)=0，解x1=-3，x2=2.

當x<-3時，f/(x)>0，

當-3<x<2時，f p="" (x)<0;<="">

當x>2時，f/(x)>0.

故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3，2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-3)，(2，+∞).

25.(本小題滿分12分)