2021年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)資料14

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成考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)常出題型

3、三角函數(shù)的最小正周期

解釋?zhuān)喝呛瘮?shù)也就是sin、cos、tan、cot等四個(gè)函數(shù)。正常的sin x、cos x的最小正周期為2π，cot x、tan x的最小正周期為π。但考試內(nèi)容肯定不會(huì)這么簡(jiǎn)單，往往這些函數(shù)前后、x的前后都會(huì)加一些數(shù)字，從而增加難度。

下邊告訴大家?guī)讉€(gè)公式，可以快速求出最小正周，當(dāng)然只是知其然，不知其所以然，有興趣的等考試結(jié)束可以私聊我，現(xiàn)在還是老老實(shí)實(shí)記下來(lái)吧

f(x)=數(shù)字A+數(shù)字B sin(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)，最小正周期=2π÷數(shù)字C，如果數(shù)字C為負(fù)數(shù)應(yīng)將結(jié)果轉(zhuǎn)為正數(shù)，因?yàn)榍蟮檬亲钚≌芷?

f(x)=數(shù)字A+數(shù)字B tan(數(shù)字C x+ 數(shù)字D) tan(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)，最小正周期=π÷2÷數(shù)字C，如果數(shù)字C為負(fù)數(shù)應(yīng)將結(jié)果轉(zhuǎn)為正數(shù)，因?yàn)榍蟮檬亲钚≌芷?

例題(2018年成考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)第五題)：

5.函數(shù)f(x)=tan(2x+π/3)的最小正周期是(　).

A、π/2 B、2π C、π D、4π

正確答案A

解析：數(shù)字A是0,(因?yàn)閠an前邊無(wú)加減，即可默認(rèn)為加上或減去0，因此數(shù)字A=0)，數(shù)字B=1(因?yàn)閠an前邊沒(méi)有任何數(shù)字，即可默認(rèn)為乘以數(shù)字1，因此數(shù)字B=1)，數(shù)字C=2，數(shù)字D=π/2，運(yùn)用公式即可得最小正周期=π÷數(shù)字C=π/2

練習(xí)：

6.函數(shù)y=6sinxcosx的最小正周期為

A.π B.2π C.6π D.3π

答案為A

4、三角函數(shù)的最大值最小值

解釋?zhuān)喝呛瘮?shù)中sin和cos函授有最大最小值，正常情況下sin x和cos x的最大值為1，最小值為-1。但考試內(nèi)容肯定不會(huì)這么簡(jiǎn)單，往往這些函數(shù)前后、x的前后都會(huì)加一些數(shù)字，從而增加難度。

下邊告訴大家?guī)讉€(gè)公式，可以快速求出最大值最小值，和上邊一樣，快點(diǎn)記下來(lái)吧

f(x)=數(shù)字A+數(shù)字B sin(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)，sin(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)的最大值為1最小值為-1，因此整個(gè)公式的最大值=數(shù)字A+數(shù)字B的絕對(duì)值，最小值=數(shù)字A-數(shù)字B的絕對(duì)值;換句話(huà)說(shuō)就是數(shù)字A加減數(shù)字B得出的大的那個(gè)數(shù)值就是這個(gè)公式的最大值，得出的小的哪個(gè)數(shù)值就是這個(gè)公式的最小值。

f(x)=數(shù)字A+數(shù)字B cos(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)，cos(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)的最大值為1最小值為-1，因此整個(gè)公式的最大值=數(shù)字A+數(shù)字B的絕對(duì)值，最小值=數(shù)字A-數(shù)字B的絕對(duì)值;換句話(huà)說(shuō)就是數(shù)字A加或減數(shù)字B得出的大的那個(gè)數(shù)值就是這個(gè)公式的最大值，得出的小的哪個(gè)數(shù)值就是這個(gè)公式的最小值。

f(x)=數(shù)字A+數(shù)字B sin(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)cos(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)，先求出sin(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)cos(數(shù)字C x+ 數(shù)字D)的最大值為1/2(也就是0.5)，最小值為-1/2(也就是-0.5)，因此整個(gè)公式的最大值=數(shù)字A+數(shù)字B的絕對(duì)值*0.5，最小值=數(shù)字A-數(shù)字B的絕對(duì)值*0.5;換句話(huà)說(shuō)就是數(shù)字A加或減數(shù)字B的一半得出的大的數(shù)值就是這個(gè)公式的最大值，得出的小的數(shù)值就是這個(gè)公式的最小值。

例題(2018年成考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)第15題)：

15.函數(shù)f(x)=2cos(3x-π/3)在區(qū)間[-π/3，π/3]的最大值是( )

A、0 B、√3 C、2 D-1

答案為C

解析：數(shù)字A為0，數(shù)字B為2，數(shù)字C為3，數(shù)字4為-π/3，A+B=2，A-B=-2，因此該公式的最大值為2，最小值為-2.

練習(xí)：

6.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為

A.1 B.2 C.6 D.3

答案為D

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