成人高考高起點文科數(shù)學(xué)知識點：函數(shù)與不定積分

成人高考高起點文科數(shù)學(xué)知識點：函數(shù)與不定積分

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函數(shù)

1、常識規(guī)模

(1)函數(shù)的概念

函數(shù)的界說、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)

(2)函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函數(shù)

反函數(shù)的界說、反函數(shù)的圖畫

(4)根本初等函數(shù)

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)

(5)函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算

(6)初等函數(shù)

2、需求

(1)了解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達(dá)式、界說域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的界說域、函數(shù)值，會作出簡略的分段函數(shù)的圖畫。

(2)了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的聯(lián)系(界說域、值域、圖畫)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)熟練把握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

(5)把握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖畫。

不定積分

1、知識規(guī)模

(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的界說、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

(2)根本積分公式

(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡略有理函數(shù)的積分

2、需要

(1)了解原函數(shù)與不定積分的概念及其聯(lián)絡(luò)，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

(2)嫻熟掌握不定積分的根本公式。

(3)嫻熟掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡略的根式代換)。

(4)嫻熟掌握不定積分的分部積分法。

(5)會求簡略有理函數(shù)的不定積分。

(6)了解初等函數(shù)的概念。

(7)會樹立簡略實際問題的函數(shù)聯(lián)系式。