成人高考高起點(diǎn)理科數(shù)學(xué)難點(diǎn)剖析(8)

成人高考高起點(diǎn)理科數(shù)學(xué)難點(diǎn)剖析(8)

難點(diǎn)33:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用疑問

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大(小)值，求函數(shù)在接連區(qū)間[a,b]上的最大最小值，或運(yùn)用求導(dǎo)法處理一些實(shí)習(xí)運(yùn)用疑問是函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與延伸，這種處理疑問的辦法使雜亂疑問變得簡(jiǎn)略化，因此已逐步變成新高考的又一熱門.本節(jié)內(nèi)容首要是教導(dǎo)考生對(duì)這種辦法的運(yùn)用.

難點(diǎn)

()已知f(x)=x2+c,且f[f(x)]=f(x2+1)

(1)設(shè)g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;

(2)設(shè)φ(x)=g(x)-λf(x),試問：是不是存在實(shí)數(shù)λ,使φ(x)在(-∞,-1)內(nèi)為減函數(shù)，且在

(-1，0)內(nèi)是增函數(shù).

難點(diǎn)34: 函數(shù)方程思維

函數(shù)與方程思維是最重要的一種數(shù)學(xué)思維，高考中所占比重較大，歸納常識(shí)多、題型多、運(yùn)用竅門多.函數(shù)思維簡(jiǎn)略，行將所研討的疑問憑借樹立函數(shù)聯(lián)絡(luò)式亦或結(jié)構(gòu)中心函數(shù)，聯(lián)絡(luò)初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，加以剖析、轉(zhuǎn)化、處理有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及評(píng)論參數(shù)的取值規(guī)模等疑問;方程思維行將疑問中的數(shù)量聯(lián)絡(luò)運(yùn)用數(shù)學(xué)言語(yǔ)轉(zhuǎn)化為方程模型加以處理.

難點(diǎn)

1.()對(duì)于x的不等式232x–3x+a2–a–3>0，當(dāng)0≤x≤1時(shí)恒樹立，則實(shí)數(shù)a的取值規(guī)模為?? .

2.()對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0樹立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

(1)若a=1,b=–2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);

(2)若對(duì)恣意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值規(guī)模;

(3)在(2)的條件下，若y=f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B對(duì)于直線y=kx+ 對(duì)稱，求b的最小值.

難點(diǎn)35:數(shù)形聯(lián)絡(luò)思維

數(shù)形聯(lián)絡(luò)思維在高考中占有十分重要的位置，其“數(shù)”與“形”聯(lián)絡(luò)，彼此浸透，把代數(shù)式的準(zhǔn)確刻劃與幾許圖形的直觀描繪相聯(lián)絡(luò)，使代數(shù)疑問、幾許疑問彼此轉(zhuǎn)化，使籠統(tǒng)思維和形象思維有機(jī)聯(lián)絡(luò).運(yùn)用數(shù)形聯(lián)絡(luò)思維，即是充沛調(diào)查數(shù)學(xué)疑問的條件和定論之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，既剖析其代數(shù)含義又提醒其幾許含義，將數(shù)量聯(lián)絡(luò)和空間辦法奇妙聯(lián)絡(luò)，來尋覓解題思路，使疑問得到處理.運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思維，要嫻熟把握一些概念和運(yùn)算的幾許含義及多見曲線的代數(shù)特征.

難點(diǎn)：

1.曲線y=1+(–2≤x≤2)與直線y=r(x–2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)r的取值規(guī)模

2.設(shè)f(x)=x2–2ax+2,當(dāng)x∈[–1,+∞)時(shí)，f(x)>a恒樹立，求a的取值規(guī)模.

難點(diǎn)36:分類評(píng)論思維

分類評(píng)論思維即是依據(jù)所研討方針的性質(zhì)區(qū)別，分各種不一樣的狀況予以剖析處理.分類評(píng)論題掩蓋常識(shí)點(diǎn)較多，利于調(diào)查學(xué)生的常識(shí)面、分類思維和竅門;一同辦法多樣，具有較高的邏輯性及很強(qiáng)的歸納性，建立分類評(píng)論思維，應(yīng)重視了解和把握分類的準(zhǔn)則、辦法與竅門、做到“斷定方針的整體，了解分類的規(guī)范，分層別類不重復(fù)、不遺失的剖析評(píng)論.”

難點(diǎn)：

1.()若函數(shù) 在其界說域內(nèi)有極值點(diǎn)，則a的取值為???? .

2.()設(shè)函數(shù)f(x)=x2+|x–a|+1，x∈R.

(1)區(qū)別函數(shù)f(x)的奇偶性;

(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

難點(diǎn)37:化歸思維

化歸與轉(zhuǎn)換的思維，即是在研討和處理數(shù)學(xué)疑問時(shí)選用某種辦法，憑借某種函數(shù)性質(zhì)、圖象、公式或已知條件將疑問經(jīng)過改換加以轉(zhuǎn)化，進(jìn)而到達(dá)處理疑問的思維.等價(jià)轉(zhuǎn)化老是將籠統(tǒng)轉(zhuǎn)化為詳細(xì)，雜亂轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)略、不知道轉(zhuǎn)化為已知，經(jīng)過改換敏捷而合理的尋覓和挑選疑問處理的路徑和辦法.

難點(diǎn)：

1.()一條路上共有9個(gè)路燈，為了節(jié)約用電，擬封閉其間3個(gè)，需求兩頭的路燈不能封閉，恣意兩個(gè)相鄰的路燈不能一同封閉，那么封閉路燈的辦法總數(shù)為?? .

2.()已知平面向量a=( –1),b=( ).

(1)證實(shí)a⊥b;

(2)若存在不一同為零的實(shí)數(shù)k和t，使x=a+(t2–3)b，y=–ka+tb，且x⊥y，試求函數(shù)聯(lián)絡(luò)式k=f(t);

(3)據(jù)(2)的定論，評(píng)論對(duì)于t的方程f(t)–k=0的解的狀況.

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