成人高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)難點(diǎn)——函數(shù)

成人高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)難點(diǎn)——函數(shù)

求解函數(shù)解析式

求解函數(shù)解析式是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

難點(diǎn)：

已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

案例探究

[例1](1)已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達(dá)式。

(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿(mǎn)足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)的表達(dá)式。

函數(shù)值域及求法

函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會(huì)用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

難點(diǎn)：

設(shè)m是實(shí)數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。

(1)證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義;反之，若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，則m∈M。

(2)當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。

(3)求證：對(duì)每個(gè)m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

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