2019年成人高考專升本（高數(shù)一）復(fù)習(xí)內(nèi)容四

下面給各位考生帶來的是：2019年成人高考專升本（高數(shù)一）復(fù)習(xí)內(nèi)容多元函數(shù)微積分學(xué)、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)，供參考。

多元函數(shù)微積分學(xué)

(一)多元函數(shù)微分學(xué)

1.知識范圍

(1)多元函數(shù)

多元函數(shù)的定義 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念

(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分

偏導(dǎo)數(shù) 全微分 二階偏導(dǎo)數(shù)

(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(5)二元函數(shù)的無條件極值與條件極值

2.要求

(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計(jì)算不作要求)。

(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。

(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

(5)會求二元函數(shù)的全微分。

(6)掌握由方程 所確定的隱函數(shù) 的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

(7)會求二元函數(shù)的無條件極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。

(二)二重積分

1.知識范圍

(1)二重積分的概念

二重積分的定義二重積分的幾何意義

(2)二重積分的性質(zhì)

(3)二重積分的計(jì)算

(4)二重積分的應(yīng)用

2.要求

(1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。

(2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

(3)會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。

微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)

(二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.知識范圍

(1)微分中值定理

羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

(2)洛必達(dá)(L‘Hospital)法則

(3)函數(shù)增減性的判定法

(4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)最大值與最小值

(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

2.要求

(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。

(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。

(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題。

(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。

(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

(7)會作出簡單函數(shù)的圖形。