2019年成人高考專升本（高數(shù)一）必背知識1

高數(shù)算是很多人的“短板”，但是就算你再不想學習，2019年成人高考專升本（高數(shù)一）的這些必背知識還是得明白，一起來看看。

冪級數(shù)

1、知識范圍

(1)冪級數(shù)的概念

收斂半徑、收斂區(qū)間

(2)冪級數(shù)的基本性質(zhì)

(3)將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)

2、要求

(1)了解冪級數(shù)的概念。

(2)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項求導與逐項積分)。

(3)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。

(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。

常微分方程

(一)一階微分方程

1、知識范圍

(1)微分方程的概念

微分方程的定義、階、解、通解、初始條件特解

(2)可分離變量的方程

(3)一階線性方程

2、要求

(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

(2)掌握可分離變量方程的解法。

(3)掌握一階線性方程的解法。

(二)可降價方程

1、知識范圍

(1)型方程

(2)型方程

2、要求

(1)會用降階法解型方程。

(2)會用降階法解型方程。

(三)二階線性微分方程

1、知識范圍

(1)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

(3)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

2、要求

(1)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

(3)掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。